Асинхронная электрическая машина

Самым распространенным двигателем в промышленности является асинхронный двигатель. На рис.2.10 показаны конструкция и схема включения статорных и роторных обмоток трехфазного асинхронного двигателя.

б)

а)

            

Рис.2.10. Конструкция (а) и схема включения  статорных и роторных обмоток (б)     трехфазного асинхронного двигателя

В неподвижном статоре расположены три катушки, создающие круговое вращающееся магнитное поле, а во вращающемся роторе – три катушки, замкнутые накоротко или на внешние сопротивления через контактные кольца и щетки. Если число катушек обмотки статора равно 3, т. е. на каждую фазу одна катушка, то за одну минуту вектор

 сделает 60f оборотов вокруг оси статора. При необходимости иметь меньшую скорость применяются многополюсные обмотки. Каждая обмотка имеет одну пару полюсов. Если к каждой фазе подключить  катушек, то общее число катушек обмотки статора будет равно . Для характеристики размещения обмотки вдоль рабочего зазора двигателя введено понятие полюсного деления :

,                                                                                             (2.7)

где  

D – внутренний диаметр статора.

За один период переменного тока вращающееся магнитное поле поворачивается на двойное полюсное деление 2

: , а полный оборот вокруг оси машины оно делает за  периодов. Следовательно:

 за время (

) с - 1 оборот;

за 1с.-

 [оборотов];

за минуту в 60 раз больше, т. е.

 [об/мин],                                                                (2.8)

где

 

 - частота питающей сети.

Вращающийся магнитный поток Ф индуктирует в обмотках статора и ротора ЭДС

 и .  

Так как обмотка ротора закорочена, то в ней возникает ток

, который, взаимодействуя с магнитным полем, вызовет появление вращающегося момента . В результате ротор начнет вращаться в сторону вращения магнитного поля. Величина ЭДС  и частота  ее изменения зависят от скорости пересечения вращающим магнитным полем проводников обмотки ротора, т.
е. от разности скоростей вращения магнитного поля  и ротора . При равенстве этих скоростей ЭДС , частота , ток  и момент  будут равны нулю. По этой причине электрические машины, работающие на этом принципе, называют асинхронными.

Относительная разность скоростей вращения поля и ротора

                                                                                 (2.9)

называется скольжением. Нетрудно видеть, что

.                                                                                               (2.10)

В заторможенном режиме асинхронная машина работает в режиме трансформатора; ее схема замещения подобна схеме замещения приведенного трансформатора. Ток холостого хода асинхронной машины значительно выше, чем у трансформатора, так как в ней имеется рабочий зазор. Поэтому этот режим работы машины редко применяется.

В рабочем режиме частота  равна

;

;                                                                                           (2.11)

;                                        (2.12)

.                                                                             (2.13)

Энергетическая диаграмма работы машины имеет вид (рис.2.11):



Рис.2.11.Энергетическая диаграмма работы электрической машины.

 Мощность, потребляемую из электрической сети можно определить, используя выражение:

.

В ротор передается электромагнитная мощность  (рис.2.11).

Часть этой мощности расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке ротора; оставшаяся часть превращается в механическую мощность

.

Потери в сердечнике ротора из-за малой величины частоты  (1¸3 Гц) практически отсутствуют. Для электромагнитной мощности можно написать:

,

где

- угловая скорость вращения магнитного поля.

,

где

- угловая скорость вращения ротора.

.

Отсюда

                                                                                        (2.14)

Подставив сюда:    



,

получаем:

                   (2.15)

Схема замещения цепи ротора при его вращении имеет вид (рис.2.12):



Рис.2.12. Схема замещения цепи ротора.

Из рис.2.12 можем записать:

.

Так как  (здесь - индуктивное сопротивление заторможенного ротора), то

.                                                    (2.16)

Теперь схему замещения ротора можно представить в виде (рис.2.13):

	а)		б)

 

                        

  Рис.2.13. Схема замещения роторной цепи машины при вращении ротора без выделения (а) и с выделением (б) сопротивления механической мощности.

   Сопротивление  учитывает выходную механическую мощность асинхронной машины (рис. 2.13б). Полная схема замещения асинхронной машины имеет вид (рис.2.14а):



              а)                                                                                         б)

Рис.2.14  Полная схема замещения асинхронной короткозамкнутой машины (а) и ее упрощенная схема (б).

Без большой погрешности намагничивающую часть схемы можно непосредственно подключить к питающему напряжению  (рис.2.14б). Ошибка, вносимая этим допущением, невелика потому, что в последней схеме не учитывается лишь влияние падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки  и индуктивности рассеяния первичной обмотки  от намагничивающего тока  на величину тока ротора. Эта схема не отражает зависимости намагничивающего тока от нагрузки двигателя, так как определяет неизменное значение этого тока



Определим ток фазы ротора как функцию параметров двигателя:

,                                                                     (2.17)

где  - индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Величина  определяется выражением

.

Критическое скольжение, соответствующее максимуму момента определяется дифференцированием полученного выражения по  и последующим приравниванием к нулю результата:

.                                                                           (2.18)

Подставив полученное выражение в зависимость , получим

.                                                                   (2.19)

С учетом последних двух зависимостей, выражение для M может быть представлено в виде так называемой уточненной формулы Клосса:



,                                                                   (2.20)

где

    .                                                                                                                                  (2.21)

Анализ выражения механической характеристики показывает, что при  она близка к линейной зависимости , а в области больших скольжений  имеет гиперболический характер: . Максимальный момент, развиваемый асинхронной машиной в двигательном режиме  меньше, чем соответствующее значение момента для генераторного режима работы . С помощью выражения для  эту разницу можно выразить количественно:

,                                               (2.22)

где

      - модуль критического скольжения.

По выражению (2.20) на рис. 2.15 построена зависимость момента от скольжения M=F(s).



Рис. 2.15. Зависимость момента асинхронной машины от скольжения.

  В реальных асинхронных машинах ЭДС  и магнитный поток при работе машины в двигательном режиме по мере роста нагрузки и связанного с ним падения напряжения в цепи статора снижаются. Изменение фазы тока статора и падения напряжения на сопротивлении  приводят к тому, что ЭДС двигателя и поток  в области малых скольжений возрастают и превышают значения, соответствующие идеальному холостому ходу. Поэтому в соответствии с выражением  максимум момента в генераторном режиме при  больше, чем в двигательном. Двигатель с фазным ротором обеспечивает возможность изменения параметров цепей ротора путем введения добавочных сопротивлений. Механические характеристики двигателя с фазным ротором (2.16а):                                                                                                               

                                                                       

                               а)                                                              б)

                                                  

                          в)                                                                   г)



Рис. 2.16. Механические характеристики асинхронной машины при различных способах управления изменениями: активного сопротивления в цепи ротора (а),  реактивного сопротивления в цепи статора (б), напряжения (в) и частоты (г) питающей цепи.

Максимум момента  не зависит от величины суммарного сопротивления в цепи фазы ротора, а критическое скольжение увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению :

.

Из характеристик рис. 2.16a видно, что при пуске двигателя выгодно иметь большое сопротивление , т.к. при этом обеспечивается большая величина пускового момента. Увеличение сопротивления в цепи ротора ограничивает также ток в двигателе в режиме противовключения. Плавным изменением сопротивления  при торможении противовключением и последующем пуске в противоположном направлении можно обеспечить постоянство тормозного и пускового моментов двигателя в этих режимах.

Модуль жесткости рабочего участка механической характеристики обратно пропорционален величине , поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавочных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.

При введении в цепь ротора добавочных индуктивных сопротивлений, уменьшаются величины  и . Влияние добавочных сопротивлений, включенных в цепь статора , аналогично влиянию добавочных индуктивностей (рис. 2.16б).

В пределах рабочего участка механической характеристики асинхронной машины, когда ток статора существенно не превышает номинальное значение, ЭДС двигателя E незначительно отличается от напряжения сети:

.

Из этого выражения следует, что при  изменение напряжения приводит к изменению потока машины. Так как в номинальном режиме магнитная цепь машины насыщена, то повышение напряжения питания даже на 20-30% может увеличить ток холостого хода машины до значений, превышающих номинальный ток , и двигатель может нагреться выше нормы даже при отсутствии полезной нагрузки на его валу. Снижение напряжения питания приводит к уменьшению магнитного потока. Форма механических характеристик асинхронной машины при , (рис. 2.16в) говорит о том, что  пропорционален квадрату приложенного напряжения, а .



При ,   изменение частоты питающего напряжения приводит к пропорциональному изменению величины . Так как , то  обратно пропорционален частоте . В номинальном режиме машина насыщена при , поэтому допустимо только увеличение частоты , что вызывает соответствующее уменьшение потока . В соответствии с выражением

 

увеличение  приводит к уменьшению критического момента. Критическое скольжение при этом также уменьшается, а скорость холостого хода увеличивается.

При необходимости уменьшения частоты  для снижения скорости  необходимо дополнительно изменить напряжение питания  так, чтобы поток поддерживался примерно постоянным.

  Устойчивость работы электродвигателя – способность двигателя восстанавливать установившуюся скорость вращения при небольших кратковременных возмущающих воздействиях (по питающей сети, по моменту нагрузки).

Условие равновесия моментов, приложенных к ротору двигателя:

,                                                                           (2.23)

где

       - электромагнитный момент двигателя;

      - статический момент нагрузки (с учетом механических потерь в двигателе);

       - динамический момент, зависящий от момента инерции вращающихся масс  и ускорения ротора .

В статике , ускорение ротора , т. е. ротор вращается с установившейся скоростью. При  вращение ротора ускоряется, а при  - замедляется.

Условие  имеет место при двух величинах скольжения  и , соответственно в точках A и B (рис. 2.17).



Рис. 2.17. К устойчивости работы асинхронного двигателя.

При малейшем изменении момента нагрузки  и появляющемся в результате этого отклонения скорости вращения от установившегося значения появляется избыточный замедляющий или ускоряющий момент , увеличивающий это отклонение. При случайном увеличении статического момента ротор двигателя замедляется и скольжение возрастает. Так как точка B соответствует ниспадающему участку механической характеристики, то при этом момент двигателя также уменьшается, что приведет к еще большему увеличению модуля разности  и увеличению скольжения.


Этот процесс будет протекать до полной остановки двигателя. При случайном уменьшении статического момента ротор ускоряется, скольжение уменьшается. Момент двигателя вследствие уменьшения скольжения возрастает, что приводит к увеличению разности , а значит и к дальнейшему снижению скольжения. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока машина не перейдет в режим работы, соответствующий точке A. В этой точке режим работы машины устойчив, так как случайное увеличение  и замедление ротора (увеличение скольжения) приведет к возрастанию момента и уменьшению модуля разности . Наоборот, случайное уменьшение статического момента и ускорение ротора (уменьшение скольжения) приведет к уменьшению модуля разности . В результате разность, в обоих случаях, начнет уменьшаться и когда момент  станет равным , двигатель снова будет работать с установившейся скоростью. Условие устойчивой работы асинхронного двигателя:

.                                                                        (2.24)

Это условие выполняется для всех практически встречающихся механизмов, если двигатель работает на участке OM механической характеристики. Следовательно, двигатель может работать устойчиво только в диапазоне скольжений ротора . Для расширения диапазона устойчивой работы точку M механической характеристики асинхронной машины  надо сдвигать вправо. Это можно осуществить в случае применения двигателя с фазовым ротором включением в цепь ротора дополнительного активного сопротивления .

Приведенное выше условие является необходимым, но недостаточным. Когда двигатель работает при скольжении, меньшем , но близком к нему, случайная перегрузка двигателя может привести к его остановке, если на краткое (или длительное) время . Поэтому максимальный момент иногда называют опрокидывающим моментом. Для того чтобы двигатель работал надежно, его номинальный режим выбирают таким, чтобы

                                                                                        (2.25)

Так как величина момента пропорциональна квадрату питающего напряжения, то даже сравнительно небольшое изменение питающего напряжения может привести к существенному снижению .



Характеристиками асинхронного двигателя называются зависимости скорости вращения  (или скольжения ), момента на валу , тока статора , коэффициента полезного действия  и коэффициента мощности , от полезной мощности  при  и . Характеристики определяются либо экспериментальным, либо расчетным (по схеме замещения) путями. Они строятся только для зоны устойчивой работы двигателя, т. е. от скольжения, равного нулю, до скольжения, превышающего номинальное на 10-20%. Перечисленные выше характеристики имеют вид (рис.2.18):

          



    Рис. 2.18. Рабочие характеристики асинхронного двигателя.

Скорость вращения ротора  в режиме полной нагрузки лишь на 2-8% меньше скорости холостого хода, т.к. при проектировании асинхронной машины с целью уменьшения потерь в обмотке ротора  стремятся снизить скольжение двигателя в номинальном режиме его работы до величины 0,02¸0,06. Следовательно, скоростная характеристика асинхронного двигателя является довольно “жесткой”.

Вращающий момент на валу машины  определяется выражением , где  - угловая скорость вращения ротора. Так как  изменяется незначительно          (вследствие жесткости скоростной характеристики), то зависимость момента  от мощности  имеет практически линейный характер.

Момент  несколько меньше электромагнитного момента : , где  - момент, обусловленный трением в двигателе.

Зависимость тока статора асинхронного двигателя от полезной мощности  имеет примерно такой же характер, как в трансформаторе ток - статора зависит от тока нагрузки. Но величина тока холостого хода двигателя значительно больше, чем у трансформатора (20¸40% у асинхронного двигателя и 5-10% у трансформатора).

Зависимость коэффициента полезного действия асинхронного двигателя  такая же, как и у трансформатора.

Коэффициент мощности асинхронного двигателя  при переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки возрастает от значения ¸0,18 до некоторой максимальной величины, которая для двигателей малой мощности составляет 0,6¸0,85, а для двигателей средней и большой мощности 0,85¸0,92.


При дальнейшем росте нагрузки  несколько уменьшается.

2.3.1. Пуск в ход асинхронных двигателей

Практически используются следующие способы пуска: непосредственное подключение обмотки статора к сети (прямой пуск); понижение напряжения, подводимого к двигателю при пуске; подключение к обмотке ротора пускового реостата.

Прямой пуск применяется для двигателей малой и средней мощности. Обычно при прямом пуске действующее значение пускового тока превосходит номинальное значение в четыре – шесть раз, а пусковой момент примерно равен: ¸1,2).

Прямой пуск самый распространенный способ пуска в ход асинхронных двигателей. Недостатками его являются: большой пусковой ток и сравнительно малый пусковой момент, достоинство – простота.

Пуск асинхронного двигателя при пониженном напряжении применяют для двигателей большой мощности. Понижение напряжения может осуществляться тремя способами:

а) путем переключения обмотки статора при пуске с нормальной схемы “треугольник” на пусковую схему “звезда”. В этом случае фазовое напряжение уменьшается в  раз, что обуславливает уменьшение фазовых токов в  раз и линейных токов в 3 раза. По окончании процесса пуска обмотку статора переключают на нормальную схему “треугольник”.

б) путем включения в цепь статора на период пуска добавочных активных или реактивных сопротивлений.

в) путем подключения двигателя к сети через понижающий автотрансформатор. Секции трансформатора в процессе пуска переключаются соответствующей аппаратурой.

Недостатком всех этих способов является значительное уменьшение пускового момента, который пропорционален квадрату приложенного напряжения. Поэтому пуск асинхронного двигателя при пониженном напряжении может применяться только при пуске двигателей без нагрузки.

Пуск с помощью пускового реостата применяется для двигателей с фазовым ротором. Этим способом можно осуществить пуск двигателя при  и резко уменьшить пусковой ток. Двигатели с фазовым ротором применяют только при тяжелых условиях пуска (когда необходимо развивать максимально возможный пусковой момент), при малой мощности электрической сети или при необходимости плавного регулирования скорости вращения.

Автотрансформатор (рис. ) имеет одну обмотку – обмотку высшего напряжения.

Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.

                                         

.                                                                                   (1.44)

Рис. 1.31. Принципиальная схема автотрансформатора.

Часть обмотки

 можно выполнить тонким проводом, т. к. через нее протекает ток примерно равный разности величин , которая мала по сравнению с токами  и . Это позволяет снизить габариты автотрансформатора по сравнению с трансформатором такой же мощности. Полная расчетная мощность общей части обмотки:

                                       

.                                                            (1.45)

Полная расчетная мощность остальной части обмотки:

                                 

.                                                                   (1.46)

Так как

,

то

                                       

.                                                                                        (1.47)

Расчетная мощность трансформатора:

                                      

.                                                                                    (1.48)

 При одной и той же передаваемой мощности:

                                

.                                                                                               (1.49)

Чем ближе

 к , тем выгоднее применение автотрансформатора. На практике ¸.

Динамические свойства тахогенераторов. Дифференциальное уравнение тахогенератора:

,                                                                (5.7.15)

где

      Т – постоянная времени;

      Ky – статический коэффициент по напряжению;

     

 - угол поворота вала;

Решение уравнения (5.5.13):

,                                                                             (5.7.16)

где

      

– установившееся значение угла поворота.

Передаточная функция тахогенератора:

.                                                                             (5.7.17)

Из этого уравнения, очевидно, что тахогенератор представляет собой инерционное дифференцирующее звено. Постоянная времени Т определяется скоростью протекания электромагнитных процессов в машине, т. е. активными и реактивными сопротивлениями самой машины и ее нагрузки. Электромеханической постоянной времени, обусловленной инерцией полого ротора тахогенератора, обычно пренебрегают.

Литература

1.      Костенко М П., Пиотровский Л. М. Электрические машины, Л, “Энергия”, 1973.

2.      Вольдек А. И. Электрические машины, Л, “Энергия”, 1974.

3.      Брускин Д. Э., Зорохович А. Е., Хвостов В. С. Электрические машины и микромашины, М, “Высшая школа”, 1990.     

4.      Пиотровский Л. М. Электрические машины, Л, “Госэнергоиздат ”, 1963.

5.      Арменский Е. В., Прокофьев П.А., Фалк Г. Б. Автоматизириванный электропривод, М, “Высшая школа”, 1987.   

Оглавление

 1. Расчет магнитный цепей (общие сведения). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

 1.1. Магнитные цепи c постоянной магнитодвижущей силой. . . . . . . . . . . . . 2

Холостой ход трансформатора

При холостом ходе трансформатора имеем

                               

                                                              (1.26)

                               

Первое из уравнений ничем не отличается от уравнения катушки с ферромагнитным сердечником. Следовательно, векторная диаграмма трансформатора (рис.1.18) в режиме холостого хода будет аналогичной векторной диаграмме катушки.

Рис.1.18.Векторная диаграмма трансформатора в режиме х.х.

Следует иметь ввиду, что на векторной диаграмме не отображены количественные соотношения между напряжениями I10R1, I10xр1 и ЭДС E1 и E2. На самом деле, напряжения I10R1, I10xр1 составляют всего несколько процентов E1. В свою очередь ток холостого хода I10 составляет всего от 10 до 4% номинального тока трансформатора. Поэтому с помощью опыта холостого хода определяется коэффициент трансформации:

                                    

.                                                                    (1.27)

Этот коэффициент указывается на щитках трансформаторов как отношение высшего напряжения к низшему:

.

Мощность потерь в обмотках трансформатора в режиме холостого хода пренебрежимо мала, так как  ток I10 достаточно мал. Все потери в этом режиме работы трансформатора определяются потерями в сердечнике.

Исполнительный двигатель с фазовым управлением

Напряжения прямой и обратной последовательностей (как было показано выше):

                                      

   

                                      

Рассмотрим работу идеализированного двигателя с фазовым управлением при упрощающем предположении

. При этом эффективный коэффициент сигнала , где  - угол между векторами  и . Так как в данном случае , то из векторной диаграммы (рис. 2.30)

                           

Рис. 2. 30. Векторная диаграмма напряжений управления и возбуждения при фазовом управлении асинхронного двухфазного двигателя.

 

модуль напряжения прямой последовательности

           (2.89)

а обратной последовательности

                                                        (2.90)

Так как в данном случае полные сопротивления соответствующих схем замещения равны

                                

;              

                                

,

то выражения для токов принимают вид:

                                

                                                                    (2.91)

                                   

Если пренебречь всеми сопротивлениями обмоток, кроме активного сопротивления, то полные сопротивления схемы замещения

                                     

                                                                               (2.92) 

                                

В этом случае выражения для токов прямой и обратной последовательностей принимают вид:

                                      

                                                          (2.93)

 

Измерительные трансформаторы

  Измерительные трансформаторы применяются для изоляции измерительных приборов от высокого напряжения и расширения пределов  измерения вольтметров и амперметров  (рис.1.32).

Рис.1.32. Схема включения измерительного трансформатора напряжения.

  Измерительные трансформаторы делятся на трансформаторы напряжения и трансформаторы тока. Соединение обмоток по группе 12.

  Вторичное номинальное напряжение у всех трансформаторов напряжения согласно ГОСТ равно 100 В.

До 6 кВ трансформаторы напряжения изготавливаются сухими, т.е. с естественным охлаждением. Свыше 6 кВ трансформаторы напряжения изготавливаются жидкостными.

   Измерительные приборы, работающие с измерительными трансформаторами, градуируются с учетом коэффициента трансформации

.

Трансформатор тока со стороны первичной обмотки включается как амперметр (рис. 1.33а).

              а)                                                                            б)

     

                  Рис. 1.33. Схема включения измерительного трансформатора тока (а)

                                                          и его устройство (б).

                                          

; .                                (1.50)

При большой величине сопротивления в измерительной цепи нарушается это приближенное равенство и точность показаний прибора, обмотка которого питается от измерительной цепи трансформатора тока, ухудшается.

Чем меньше магнитное сопротивление магнитной цепи, тем меньше (согласно закону Ома для магнитной цепи) должен быть ток намагничивания

 для создания потока , определяющего необходимую величину . Вместе с тем уменьшается и величина тока , при которой выполняется приближенное равенство с требуемой точностью. Поэтому сердечник трансформатора тока обычно выполняется из материала с высокими магнитными характеристиками, например пермаллоя (рис. 1.33б).

Нельзя размыкать измерительную цепь трансформатора тока, т. к. ток намагничивания

 резко увеличивается, вызывая резкое увеличение, до 1,5 кВ, выходного напряжения, что очень опасно для обслуживающего персонала.

Показания ваттметра необходимо умножить на два коэффициента:

- коэффициент трансформации трансформатора напряжения и - коэффициент трансформации трансформатора тока:

                                         

.                                                                                    (1.51)

Эквивалентная схема и параметры приведенного трансформатора

При расчетах необходимо сопоставить параметры первичной и вторичной цепей трансформатора.  Если коэффициент трансформации велик, например, более 100, то изобразить векторные диаграммы первичной и вторичной цепей невозможно, т. к. при конкретных величинах векторов напряжении, токов и падений напряжений первичной (вторичной) цепи векторная диаграмма вторичной (цепи) вырождаются в точку. Эту проблему можно решить, если  пользоваться приведенной схемой замещения трансформатора, в которой число витков вторичной обмотки равно числу витков первичной, но при этом не изменяются энергетические соотношения. Положим, что вторичная обмотка приводится к первичной, тогда

                                  

;  ; 

                                  

;  ;                                                                                  (1.33)

                                   

; ; 

                                   

.                                                                                                   (1.34)

Эквивалентную схему замещения

Рис.1.20. Схема замещения трансформатора с учетом потерь в магнитопроводе.

                          

; 

Рис.1.21.  Схема замещения приведенного трансформатора с учетом потерь в магнитопроводе.

Эллиптическое поле

Круговое вращающееся магнитное поле возникает только при симметрии токов, проходящих по катушкам (симметрии НС катушек отдельных фаз), при симметричном расположении этих катушек в пространстве и при сдвиге во времени между фазовыми токами, равном пространственному сдвигу между катушками. При несоблюдении хотя бы одного из этих условий возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся поле (рис.2.22а), у которого максимальное значение результирующей индукции для различных моментов времени не остается постоянным, как при круговом поле. В таком поле пространственный вектор НС

 или индукции  описывает эллипс. Эллиптическое поле можно представить в виде

       

                                   а)                                                б)                                      в)

Рис. 2.22. Эллиптическое магнитное поле в рабочем зазоре машины (а) и его разложение на два составляющих круговых поля: прямое (б) и обратное (в).

двух эквивалентных круговых полей, вращающихся в противоположных направлениях рис.2.22б, в). Разложение эллиптического поля на прямое и обратное круговые поля производится методом симметричных составляющих, с помощью которого определяются НС прямой и обратной последовательностей. Рассмотрим, как осуществляется это разложение на примере двухфазной обмотки при питании ее несимметричными токами.

Допустим, что НС

 фазы B-Y опережает НС  фазы A-X на какой-то угол , т. е.

                                                                      (2.33)

причем в общем случае

.

Представим каждый из векторов НС

 и  в виде суммы двух векторов прямой и обратной последовательностей:

                                                                                                     (2.34)

При этом

                                                                                                           (2.35)

Векторы

 и  образуют систему НС прямой последовательности (рис. 2.23a), причем  опережает  вектор  на угол . Векторы  и  

б)

а)

Рис. 2.23. Диаграмма разложения векторов НС двухфазной обмотки на систему векторов прямой (а) и обратной (б) последовательностей.

образуют систему векторов НС обратной последовательности (рис. 2.23б), причем вектор  опережает вектор  на угол .

Величины векторов прямой и обратной последовательностей найдем, подставив последнюю систему в выражения для  и  (2.34):

                                                                       (2.36)

Умножим первое уравнение  системы на :

                                                                                                           (2.37)

Получаем ;  .

Так как

                             ,                                                                       (2.38)

то уравнения бегущей волны для прямого и обратного круговых полей имеют вид:

                                                                (2.39)

При рассмотрении работы многофазных электрических машин, обычно заданными величинами являются напряжения, подводимые к машине, и сопротивления фаз. В общем случае для определения свойств машины требуется разложить на симметричные составляющие подводимые напряжения, по которым затем определяются токи и НС прямой и обратной последовательностей.

Перейдем от системы НС (2.34) к системе токов:

                                                              (2.40)

где

 и  - эффективные числа витков обеих фаз с учетом обмоточных коэффициентов.

Так как  

                                                                       (2.41)

то                                                                   

                                                         (2.42)

где 

.

В каждой из фаз токи прямой и обратной последовательностей создают падения напряжений, сумма которых равна подведенному напряжению:

                                               (2.43)  

где

 - сопротивления фаз A и B для токов прямой и обратной последовательностей.

С учетом выражений  и  (2.42):

                                              (2.44)

Круговое вращающееся магнитное поле

Если на статоре электрической машины разместить трехфазную обмотку, у которой оси фаз (A-X, B-Y, C-Z) сдвинуты в пространстве на

 (рис. 2.21)

Рис. 2.21. Расположение фазных обмоток на статоре двухполюсной  трехфазной машины.

то при питании ее симметричным трехфазным током получим круговое вращающееся магнитное поле. На рис.2.21 фазовые обмотки для простоты показаны сосредоточенными, но распределение НС, образуемое каждой обмоткой, следует считать синусоидальным. Ввиду того, что в рассматриваемой обмотке фазы A-X, B-Y и C-Z смещены в пространстве на (

), а токи в них сдвинуты во времени на (), получим следующие выражения для составляющих НС в точке x от каждой из фаз:

;

;

.

Результирующую НС в точке x можно получить сложив отдельные составляющие

. При этом обратновращающиеся волны НС исчезают, а результирующая НС оказывается равной

.                                                                 (2.28)

Полученное уравнение бегущей волны позволяет в любой момент времени t найти точку x, в которой НС максимальна и равна

. Для этого нужно принять значение  и, подставляя (), решить уравнение относительно x. Нетрудно убедиться, что при изменении () в указанном диапазоне максимальное значение НС переместится с  до , т. е. за один период изменения питающего напряжения бегущая волна НС переместится в воздушном зазоре машины на расстояние, равное  или с учетом выражения

                                      

                                                                                       (2.29)

она совершит 1/p оборота вокруг оси машины.  

Очевидно, что:

За (pT) секунд бегущая волна совершит 1 полный оборот вокруг оси машины, а

за 1минуту (60 секунд) – n оборотов.

Приведенная пропорция позволяет найти выражения для скорости вращения магнитного поля в рабочем зазоре машины

:

                                          

                                                                                   (2.30)

 В общем случае, когда по симметричной т-фазной обмотке, фазы которой сдвинуты в пространстве на угол

, протекают переменные токи, сдвинутые во времени на угол , уравнение бегущей волны НС имеет вид

                                        .                                                                       (2.31)

Так, например, в двухфазной обмотке с фазами, смещенными в пространстве на половину полюсного деления, создается круговое вращающееся магнитное поле, если по ее фазам протекают симметричные токи, сдвинутые во времени на угол . Уравнение бегущей волны для такой обмотки имеет вид

                                        .                                                               (2.32)

Круговое вращающееся магнитное поле обладает следующими свойствами:

а) максимум результирующих волн НС и индукции всегда совпадают с осью той фазы, в которой ток имеет максимум. Это положение легко проверить, задаваясь величиной , соответствующей максимуму тока в фазе, и определяя координату точки в которой намагничивающая сила  максимальна;

б) магнитное поле перемещается в сторону оси той фазы, в которой ожидается ближайший максимум. Это свойство непосредственно следует из предыдущего;

в) для изменения направления вращения поля необходимо изменить порядок чередования тока  в фазовых обмотках. В трехфазных машинах для этой цели следует поменять местами провода, подводящие ток из трехфазной сети к двум любым фазам обмотки; в двухфазных - переключить провода, присоединяющие две фазы обмотки сети.

Магнитная цепь с переменной магнитодвижущей силой (МДС)

На рис. 1.7а показана схема подключения катушки с ферромагнитным сердечником к источнику синусоидального напряжения.

Из закона Ома для магнитной цепи  (1.7) () видно, что зависимость Ф=f(I) для катушки с ферромагнитным  сердечником является нелинейной и ee характер определяется зависимостью B=f(H) (рис.1.7б). Так как L=w, то характер зависимости L=f(I) можно получить, построив зависимость  (рис.1.7б).

                     а)

                     б)

Рис.1.7. Катушка с ферромагнитным сердечником, схема замещения ее магнитной цепи (а), зависимость магнитного потока и индуктивности катушки от тока (б).

Рассмотрим электромагнитные процессы в цепи катушки с ферромагнитным сердечником при подключении ее к синусоидальному напряжению (рис.1.8).

Рис.1.8. Схема замещения электрической цепи катушки с ферромагнитным сердечником.   

На основании второго закона Кирхгофа имеем:

                                   

Активное падение напряжения ir относительно мало и для анализа общего характера процесса им можно пренебречь:

                                 

,

отсюда

                                      Ф= -

Здесь A – постоянная величина магнитного потока, которая при питании синусоидальным напряжением (в установившемся режиме) равна нулю. Поэтому

                                  

,                                       (1.12)

где

                                    

.

Будем считать, что начальная фаза потока равна 0, т.е.

. Тогда , т.е. ЭДС отстает от индуцирующего ее потока на .        

                                  

,   где ;

                                 

;

                                   

                                     

.                                                                          (1.13)

- уравнение трансформаторной ЭДС.              

Связь между магнитным потоком и возбуждающим его током отображается петлей гистерезиса.                                                                                                  

Рис.1.9. Построение кривой тока катушки с ферромагнитным сердечником.

Используя синусоидальную кривую потока и частный цикл гистерезиса, построим зависимость i(t) (рис.1.9). Анализ этой кривой показывает, что гистерезисная петля приводит к появлению угла сдвига фаз между потоком и вызывающим его током. Насыщение сердечника приводит к появлению пика в кривой тока. Чем больше величина магнитной индукции в сердечнике, тем больше и острее этот пик, что говорит о несинусоидальности кривой тока.

Заменим несинусоидальный ток эквивалентным синусоидальным. Условием эквивалентности является равенство действующих значений этих токов и равенство потерь, которые они вызывают. Эта замена позволит использовать методы расчетов цепей синусоидального тока и построить векторную диаграмму для катушки с ферромагнитным сердечником. Так как между несинусоидальным током и потоком существует сдвиг фаз, то и эквивалентный синусоидальный ток опережает поток на угол , называемый углом магнитного запаздывания (рис.1.10).



Рис.1.10. Векторные диаграммы магнитного потока, ЭДС и тока катушки с ферромагнитным сердечником.

Величина угла  определяется потерями в ферромагнитном проводнике от действия гистерезиса и вихревых токов.

Рассмотрим распределение магнитного потока в ферромагнитном сердечнике катушки (рис.1.11).



Рис.1.11. К определению магнитного потока рассеяния в катушке с ферромагнитным сердечником

Хотя магнитная проницаемость сердечника в несколько тысяч раз больше магнитной проницаемости воздуха, часть магнитного потока катушки замыкается не по сердечнику, а по воздуху. Эта часть потока носит название потока рассеивания Фр  (рис. 1.11). Таким образом, полный поток, сцепленный с витками катушки равен

                        .                                                                                    (1.14)

На основании закона Ома для магнитной цепи (1.7) можно написать выражение для потока рассеяния:

                         .                                                                            (1.15)



Так как , то .

То есть поток рассеяния , в отличие от потока   в сердечнике, совпадает по фазе с током и связан с ним линейной зависимостью. Следовательно, на векторной диаграмме вектор потока будет совпадать с вектором тока (рис.1.12).



Рис.1.12. Векторная диаграмма магнитных потоков, ЭДС и токов катушки с ферромагнитным сердечником.

Будем считать, что все витки обмотки катушки с ферромагнитным сердечником сцеплены с Фр, тогда

                        ;                                                                          

                         Lр=;

                        ;

                         ;

                        ;   m==;

                                ;

                       

Величина  называется индуктивным сопротивлением рассеяния. В уравнении, составленном на основании 2-го закона Кирхгофа для электрической цепи катушки с ферромагнитным сердечником, к разности добавится :

                   U=-e+ri-eр= -e+ri+Lр.

В комплексной форме 

                                   р;                    (1.16)

                                               ,                                                                                   (1.17)

где

                                Z= r+jxр;  xр=.

 На рис.1.13 построена векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником.



Рис.1.13 Полная векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником.

Разложим вектор тока катушки  на две  составляющие:

                         ;  .

Используя векторную диаграмму, получим эквивалентную схему замещения катушки с ферромагнитным сердечником (рис.1.14).

                

Рис.1.14. Схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником.

Из уравнения трансформаторной ЭДС (1.13) определяем число витков  катушки:

                                       w=;  (выбирается в пределах .)

Ток намагничивания определяется по формуле:

                                      Iф=.                                                                              (1.18)



Ток потерь в сердечнике:

                                      In.                                                                                         (1.19)

Полный намагничивающий ток катушки:

                                         I=.                                                                       (1.20)                                                                

   Приведем выражения, позволяющие рассчитать потери в сердечнике от гистерезиса и от вихревых токов. Потери в сердечнике от гистерезиса пропорциональны площади петли гистерезиса. Следует иметь ввиду, что ширина петли гистерезиса растет с увеличением частоты.

                              ,                                                                            (1.21)

где

  - коэффициент потерь на гистерезис, зависящий от материала сердечника;

   f – частота;

   G – вес сердечника;

   n=1,6 при Bm<1Тл и n=2 при Bm>1Тл.

Под действием переменного магнитного потока в сердечнике возникают вихревые токи (рис. 1.15).



Рис.1.15. К эффекту возникновения вихревых токов в ферромагнитном сердечнике.

     Пусть вектор магнитного потока направлен, как показано на рис.1.15. Тогда в сердечнике, в плоскости перпендикулярной потоку возникнет ЭДС, под действием которой возникнут вихревые токи. Направление ЭДС таково, что создаваемый ими поток уменьшает вызвавший ЭДС поток . Для уменьшения потерь от вихревых токов сердечники (до частоты 20 кГц) собираются из листов ферромагнитного материала, изолированных друг от друга лаком. Другой способ уменьшения потерь от вихревых токов – увеличение сопротивления самого ферромагнитного материала за счет добавления нескольких процентов кремния, что оказывает незначительное влияние на его магнитные характеристики. При частотах до 50 МГц применяются сердечники из магнитодиэлектриков -  прессмасс, состоящих из зерен ферромагнитного вещества, разделенных диэлектриком.



     Потери на вихревые токи

                        ;                                                                              (1.22)

где

 - коэффициент потерь от действия вихревых токов;

      - коэффициент, учитывающий изоляцию листов.

 

                                             1.5. Трансформаторы

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, передающий энергию из одной цепи в другую посредством электромагнитной индукции. Он применяется для различных целей, но чаще всего служит для преобразования напряжения и тока.

  Трансформаторы бывают: силовые, измерительные, специального назначения. Кроме того, трансформаторы различаются по числу фаз на однофазные и трехфазные; по способу охлаждения на сухие и жидкостные.

Условные обозначения трансформаторов (рис 1.16):

 

                           

Машины переменного тока

Принцип действия машин переменного тока (синхронных и асинхронных) обусловлен взаимодействием вращающегося магнитного поля, создаваемого обмотками статора, с током ротора. Поэтому, прежде чем приступить к анализу электромагнитных процессов в машинах переменного тока, рассмотрим, как образуется вращающееся магнитное поле.

Механическая мощность

Механическая мощность двигателя в относительных единицах

                                      

.                                                       (2.85)

При заданном коэффициенте сигнала максимум механической мощности имеет место при скорости

, определяемой из уравнения

                                      

 

или

                                      

,

отсюда

                                      

                                                                         (2.86)

Следовательно, максимальную мощность двигатель развивает при скорости, равной половине скорости холостого хода. Подставляя

 в выражение для , получим максимальное значение механической мощности:

                                      

.                         (2.87)

Очевидно, что при скорости, равной нулю, и при холостом ходе механическая мощность равна нулю. На рис.2.28б показаны изменения механической мощности

 в зависимости от величины  при разных коэффициентах сигнала, построенные с использованием выражения (2.87). Из этих графиков следует, что при уменьшении эффективного коэффициента сигнала использование исполнительного двигателя ухудшается.

Механические характеристики

Электромагнитные мощности для полей прямой и обратной последовательностей:

                          (2.69)

.                                  (2.70)

Мощность поля обратной последовательности создает тормозной момент, следовательно, она является отрицательной. Поэтому результирующая мощность двигателя:

                                               (2.71)

Вращающий момент двигателя

.                                                           (2.72)

Выразим момент в относительных единицах, приняв за базовую величину значение момента

 при круговом вращающемся поле  и неподвижном роторе . Так как

,                                                                                  (2.73)

то относительный момент

,                                                                  (2.74)

откуда

            .                                                                                  (2.75)

По этой формуле строится механическая характеристика исполнительного двигателя в относительных единицах

, т.е. общая для всех двигателей (при идеализированных условиях) независимо от их индивидуальных свойств, абсолютного значения момента, скорости вращения и т. д. При неизменном значении коэффициента сигнала зависимость является линейной (рис.2.27а).

б)

а)

    

          

Рис.2.27. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики идеализированного двигателя с амплитудным управлением.

С уменьшением

, она становится “мягче”. Это является недостатком асинхронного исполнительного двигателя. Относительный момент при трогании численно равен эффективному коэффициенту сигнала . Скорость холостого хода можно получить из условия :

                                                                                        (2.76)

Снижение скорости холостого хода при меньших значениях

 объясняется тормозящим действием обратного поля.

Так как в двигателе с полым немагнитным ротором основной составляющей тока статора является ток холостого хода, то ток статора с изменением режима работы двигателя изменяется мало. Мало изменяется и мощность возбуждения, увеличиваясь на 10 – 20% при переходе от режима короткого замыкания к холостому ходу. Мощность управления при амплитудно-фазовом управлении, как и при амплитудном управлении, пропорциональна коэффициенту сигнала и сравнительно мало зависит от скорости вращения. Все другие характеристики (механическая мощность, КПД и др.) при амплитудно-фазовом управлении мало отличаются от характеристик двигателя при амплитудном управлении.

Достоинством амплитудно-фазового управления является сравнительная простота схемы и возможность получения значительных пусковых моментов, недостатком – некоторое снижение устойчивости в зоне малых скоростей.

2.4.9. Электромеханическая постоянная времени исполнительных двигателей

  Время разгона исполнительного двигателя определяется, главным образом, электромеханическими переходными процессами, т. к. из-за значительного активного сопротивления электромагнитные переходные процессы в них быстротечны. Электромеханическая постоянная времени  примерно на порядок больше электромагнитной постоянной времени . Значение  определяется из основного уравнения динамики для двигателя при условии разгона его ротора от неподвижного состояния до скорости холостого хода при статическом моменте на валу . При этих условиях основное уравнение динамики



принимает вид

,                                                                               (2.105)

 где

       - момент инерции ротора.

Обычно электромеханическую постоянную времени определяют исходя из пускового момента . Для идеализированного двигателя при прямолинейной механической характеристике

,                                                                     (2.106)

 где

        - скорость холостого хода.

Следовательно, можно записать

                                   



или

                                   

Решив это уравнение, получим

                                    ,                                                                        (2.107)                           

где

      - электромеханическая постоянная

времени:

                                                                                                                            (2.108)





Физически электромеханическая постоянная времени представляет собой время, необходимое для разгона двигателя от неподвижного состояния до достижения скорости холостого хода при постоянном моменте на валу  и . В действительности момент, действующий на вал ротора в процессе разгона уменьшается, вследствие чего время разгона до скорости  оказывается большим .

В двигателе с амплитудным управлением

,                                                                 (2.109)

где

  - синхронная скорость, соответствующая круговому вращающемуся полю и пусковому моменту .

Поэтому

.                                                                        (2.110)

Из этого выражения следует, что при амплитудном управлении постоянная времени растет с уменьшением эффективного коэффициента сигнала, т. к. уменьшается величина пускового момента. При фазовом управлении  и . Поэтому

.                                                                                    (2.111)

Следовательно, при этом способе управления постоянная времени  не зависит от коэффициента сигнала . Это объясняется тем, что при фазовом управлении механические характеристики параллельны – при уменьшении коэффициента сигнала пропорционально ему уменьшается момент при пуске и скорость холостого хода. В результате время разгона не изменяется. При амплитудном же управлении уменьшение сигнала приводит к такому же уменьшению момента, но скорость холостого хода уменьшается в меньшей степени. Так, например, при коэффициенте сигнала  пусковой момент в 2 раза меньше, чем при , а скорость холостого хода составляет 0,8 от скорости при .


Естественно, что время разгона двигателя с уменьшением коэффициента сигнала растет.

Из выражений для постоянной времени  следует, что она зависит от отношения  и скорости . Она возрастает с увеличением момента  и частоты  питающей сети. При увеличении числа полюсов  величина  уменьшается. Двигатели, рассчитанные на работу при пониженной частоте, несмотря на то, что они обычно выполняются многополюсными, имеют большую постоянную времени, чем машины, рассчитанные на работу при частоте 50 Гц.

Механические и регулировочные характеристики идеализированного двигателя

  Электромагнитная мощность с учетом выражения для

 и  (2.93):

                                   

          (2.94)

Следовательно, электромагнитный момент

                                    

                                                          (2.95)

Принимая за базовую величину момент

 при круговом вращающемся поле  и неподвижном роторе , находим относительное значение момента:

                                   

                                                                      (2.96)

Следовательно,

                                   

                                                                                (2.97)

Рис.2.31. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики идеализированного двухфазного асинхронного двигателя при фазовом управлении.

Механические характеристики (рис.2.31а) прямолинейны и параллельны. Наклон их при малых коэффициентах сигналов меньше, чем при амплитудном управлении (пунктирные линии). Это объясняется тем, что при одном и том же коэффициенте сигнала

 ток обратной последовательности при фазовом управлении больше, чем при амплитудном, вследствие чего, при фазовом управлении будет меньшей и скорость холостого хода.

Данное обстоятельство является существенным преимуществом фазового управления. Особенно ярко это преимущество проявляется при сравнении регулировочных характеристик. Как следует из выражения для

 регулировочные характеристики идеализированного двигателя при фазовом управлении линейны (рис.2.31б).

Характеристики реального двигателя при фазовом управлении нелинейны, а скорость холостого хода при

 будет больше, чем у идеализированного двигателя, что обусловлено влиянием индуктивных сопротивлений ротора и статора.

 

Механические усилия в магнитном поле

  На проводник с током I, помещенный в магнитное поле индукции B, воздействует сила, направление которой определяется правилом левой руки (если вектор

направлен в сторону ладони, а четыре пальца - вдоль тока в проводнике, то большой палец укажет направление силы).

                                    

                                                                                   (1.10)

где

     

-длина проводника с током.

                                                                                       

             а)

            б)

Рис.1.5. К определению направления действия механической силы в магнитном поле (а) и картины распределения магнитных силовых линий в поле проводника с током(б).

Механическое усилие, действующее на проводник с током в магнитном поле, объясняется стремлением силовых линий, искаженных действием тока, выпрямиться (рис. 1.5б).

Рис.1.6. К определению силы тяги электромагнита.

   Сила тяги электромагнита (рис.1.6) определяется выражением 

                                    F=

.                                                                             (1.11)

Мощность управления

Фазовое управление применяется сравнительно редко из-за большой мощности управления при малом коэффициенте сигнала.

Так при неподвижном роторе полная мощность обмотки управления

                                   

,                                                              (2.98)

т. е. не зависит от коэффициента сигнала, т. к. амплитудное значение напряжения управления остается неизменным, а обмотки управления и возбуждения электромагнитно не связаны. Другим недостатком фазового управления является сложность регулирования фазы управляющего сигнала.

2.4.8. Исполнительный двигатель с амплитудно-фазовым управлением (конденсаторная схема)

Схема включения имеет вид (рис. 2.40а):

Рис.2.32. Схема исполнительного двигателя при амплитудно-фазовом управлении (а) и его векторная диаграмма при круговом вращающемся поле (б).

Напряжение управления

 имеет ту же фазу, что и напряжение сети , т. е. , а напряжение возбуждения будет сдвинуто по фазе относительно  на некоторый угол, величина которого определяется падением напряжения на емкости . При этом

                                   

                                                                                 (2.99)

Так как при изменении напряжения управления или скорости вращения двигателя изменяется величина тока

 в цепи возбуждения, то будет изменяться по величине и фазе также и напряжение .

Если подобрать коэффициент сигнала

 и емкость  так, чтобы поле было круговым, то векторная диаграмма напряжений будет иметь вид (рис. 2.32б). В этом случае будут существовать только поле и токи прямой последовательности, причем

                                   

                                                                                     (2.100)

Подставив сюда значения токов в фазах управления и возбуждения

                                   

 и ,                                  (2.101)

где:

      

 и  - активное и реактивное сопротивления схем замещения двигателя для фазы управления.

     

 - то же, для фазы возбуждения, получим

                                                                                  (2.102)

или

                                     .

 Отсюда

                                    ;  .

Условия, необходимые для создания кругового поля

;  .                                     (2.103)

Величина емкости  и коэффициента сигнала   выбирают такими, чтобы круговое поле получалось при неподвижном роторе, т. е., чтобы

 и ,                                                   (2.104)

где индекс “k” означает, что сопротивления  и  берутся при неподвижном роторе (режим короткого замыкания).

Мощности управления и возбуждения

Ток идеализированного двигателя является чисто активным, поэтому мощности обмоток управления и возбуждения будут определяться следующим образом:

                                     

                                                                       (2.77)

Ток управления с учетом выражений для

 и  (2.67 и 2.68):

                                     

                              (2.78)

Мощность управления:

                                      

                                                    (2.79)                         

Аналогично, ток возбуждения:

                                      

(т. к.

)

                                        

         (2.80)

и мощность в обмотке возбуждения:

                                      

.                                                                     (2.81)

При круговом вращающемся поле и неподвижном роторе:

                                      

,                                                                 (2.82)

т. е. вся мощность

, потребляемая двигателем при круговом поле поровну подводится из обеих обмоток, так как питание является симметричным. Относительные мощности  и  (по отношению к мощности ) можно определить по формулам:

                                       ;                               (2.83)

                                      

Рис.2.28. Зависимости мощностей управления и возбуждения (а) и механической

мощности (б) идеализированного двигателя с амплитудным управлением от относительной частоты вращения.

                                      

.                                     (2.84)

Графики зависимости относительных мощностей

 и  возбуждения (рис. 2.28) наглядно показывают следующие характерные особенности исполнительных двигателей:

а) мощность обмотки управления резко падает с уменьшением коэффициента сигнала так, что с точки зрения уменьшения мощности управления выгодно работать при малых коэффициентах сигнала;

б) при пуске мощность обмотки возбуждения не зависит от коэффициента сигнала. Объясняется это тем, что при неподвижном роторе обмотки управления и возбуждения электромагнитно не связаны между собой и не могут влиять друг на друга.

Основные соотношения для однофазного трансформатора

Трансформатор состоит из двух или более обмоток, расположенных на общем сердечнике, который для улучшения магнитной связи между обмотками изготавливается из ферромагнитного материала (рис. 1.17а).

а)                                                                                    б)

Рис.1.17. Устройство однофазного трансформатора (а) и его схема замещения (б).

При анализе электромагнитных процессов в катушке с сердечником мы выяснили, что при питании ее синусоидальным напряжением магнитный поток можно считать синусоидальным, несмотря на нелинейность зависимости B=f(H):

                                    Ф=Фmsin

.

Этот поток сцеплен с двумя обмотками w1 и w2  и индуцирует в них ЭДС:

                                   

;

                                   

;

                                    E1=4,44w1fФm;  E2=4,44w2fФm..

Из последних двух выражений

                                  

.                                                                                (1.23)

Величина

 называется коэффициентом трансформации трансформатора.

При номинальной нагрузке КПД трансформатора достигает 98%. Это дает возможность считать одинаковыми первичную и вторичную полные мощности трансформатора:

                                    S1=U1I1

S2=U2I2.

Тогда

                                  

.                                                                        (1.24)

Как и в цепи катушки с ферромагнитным сердечником, заменим несинусоидальный ток трансформатора эквивалентным синусоидальным и, учитывая индуктивности рассеивания первичной обмотки Lр1 и вторичной обмотки Lр2:

                                    xр1=

Lр1;  xр2=Lр2 ,

а также

         R1 – активное сопротивление первичной обмотки;

         R2 – активное сопротивление вторичной обмотки;

         Zн – сопротивление нагрузки,

запишем уравнения для обеих цепей по 2-му закону Кирхгофа в комплексной форме (рис. 1.17б):

                               

                                                            (1.25)

                               

Основные технические показатели

Мст = (2…10)10-4 Нм (2…10 Гсм).

Максимальная рабочая скорость nmax достигает 8000…10000 об/мин; относительная скорость

.

Особенности работы трехфазных трансформаторов

Все соотношения, которые мы получили для однофазных трансформаторов, справедливы и для трехфазных трансформаторов, точнее для одной фазы трансформатора, нагруженного симметрично.

Возьмем три однофазных трансформатора и подключим их к трехфазной цепи (рис.1.26).

        

Рис.1.26. Трехфазный трансформатор, состоящий из трех однофазных.

В результате на выводах a,b и c получим три фазных напряжения (по отношению к выводу 0)

и  Величина этих напряжений определяется отношением  - коэффициентом трансформации трансформатора. Вместо трех однофазных трансформаторов можно взять один трехфазный (рис.1.27а).

                                                       а)                                                                   б)

Рис.1.27. Устройство трехфазного трансформатора (а) и его схема замещения магнитной цепи (б).

  На каждый из стержней магнитопровода наматывается одна первичная обмотка и одна или несколько вторичных обмоток трансформатора. Магнитное сопротивление

 отличается от магнитных сопротивлений  и  (рис. 1.27б), что приводит к некоторой асимметрии намагничивающих токов. Однако эту асимметрию в основных соотношениях каждой из фаз для симметричного режима работы трансформатора можно не учитывать. Трансформаторная группа из трех трансформаторов дороже, чем трехфазный трансформатор той же мощности, она занимает больше места и ее КПД ниже. Но в случае аварии в группе трансформаторов, как правило, выходит из строя лишь один из трех трансформаторов. Таким образом, группа из трех трансформаторов обеспечивает большую эксплуатационную надежность. Большинство трансформаторов малой и средней мощности выполняются трехфазными. Начиная с мощности 3 x 600 = 1800 кВА, допускается применение трех трансформаторов, вместо одного.

Обмотки трансформатора соединяются звездой (Y) или треугольником (

). Соединение обмоток звездой целесообразнее при больших питающих напряжениях и малых токах. При больших токах применяют соединение треугольником. При больших напряжениях питающей сети и больших токах нагрузки наиболее целесообразный способ соединения обмоток трансформатора - (Y/) (рис.1.28).
Отношение  всегда равно  трансформатора, а отношение линейных напряжений зависит от способа соединений обмоток трансформатора. Изменяя способ соединения обмоток трансформатора, можно регулировать выходное напряжение.

Согласно закону Ленца ток  должен иметь противоположное току  направление. При этом ток и напряжение на нагрузке могут совпадать по фазе с первичным током и напряжением или быть с ними в противофазе (рис.1.29).



Рис.1.28. Соединение трехфазного трансформатора по схеме: Y/

                 

Рис.1.29. К определению направления тока во вторичной обмотке трансформатора.

   Все многообразие способов соединений согласно ГОСТ делится на 12 групп. При определении номера группы (рис.1.30) минутная стрелка часов устанавливается на цифре 12 и с ней совмещается вектор линейного высшего напряжения, а часовая стрелка

совмещается с вектором линейного низшего напряжения. Отсчет угла производится от минутной стрелки к часовой по направлению их вращения.



                                              группа11

Рис.1.30. К определению номера группы трансформатора.

Получение кругового вращающегося магнитного поля

Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор результирующей магнитной индукции которого неизменен и вращается с постоянной угловой скоростью. Рассмотрим, как изменяется магнитное поле катушки, по которой протекает переменный ток (рис. 2.1):

                                  

Рис. 2.1. К определению направления вектора НС катушки с переменным током.

Из рис. 2.1 видно, что вектор магнитной индукции

 изменяется по величине от  до , но направление его неизменно.

Рассмотрим, как получить вращающееся магнитное поле в двухфазной электрической сети с помощью двух катушек А и В (рис. 2.2).

Рис. 2.2. К получению кругового  вращающегося магнитного поля в двухфазной электрической цепи.

Если оси двух катушек

 и , сдвинутые в пространстве относительно друг друга на 90 пространственных градусов, обтекаются токами

                                

;  ,                                                                        (2.1)

то векторы магнитной индукции катушек сдвинуты относительно друг друга также на 90  электрических градусов.

Так как обе катушки совмещены в пространстве, то они создают магнитное поле, модуль вектора результирующей магнитной индукции которого будет равен

Рис. 2.3. К расчету модуля вектора результирующей магнитной индукции.

 

                                     

;                           (2.2)

                                  

,

отсюда

                                   

.                                                                                  (2.3)

За один период изменения тока двухфазной питающей сети вектор результирующей магнитной индукции сделает один полный оборот:

                                     

.

За одну секунду результирующий вектор магнитной индукции делает

 оборотов, а за 60 с. он сделает

                                   

 .

Вращающееся магнитное поле является круговым при соблюдении следующих условий: сдвиг катушек в пространстве на угол

; сдвиг токов катушек во времени на угол ; равенство магнитодвижущих сил (МДС) обмоток катушек.
Нарушение любого из условий образования кругового вращающегося магнитного поля приводит к образованию эллиптического поля, при котором конец вектора результирующей магнитной индукции описывает не окружность, а эллипс (рис.2.4). В этом случае вектор результирующей магнитной индукции изменяется по амплитуде.

Эллиптическое поле можно представить как сумму двух неравных по амплитуде круговых полей, вращающихся с синхронной частотой  в противоположные стороны.



                 

Рис.2.4. Образование эллиптического вращающегося магнитного поля.

Круговое поле , вращающееся в одном направлении с эллиптическим, называется прямым, а второе поле - обратным.

Прямое поле создает вращающий момент двигателя , а обратное – тормозящий момент . С увеличением эллиптичности поля за счет изменения углов сдвигов во времени  и в пространстве  или уменьшении магнитодвижущей силы одной из обмоток статора прямая составляющая поля и момента убывает, а обратная – возрастает. Уменьшение результирующего момента  при неизменном моменте нагрузки приводит к снижению частоты вращения ротора. Когда полностью не выполняется хотя бы одно из условий кругового поля, т. е. , или , или , или , поле статора становится пульсирующим. В этом случае двигатель не развивает вращающего момента при неподвижном роторе. Для объяснения этого явления пульсирующее магнитное поле  можно заменить двумя полями  и , вращающимися в противоположные стороны с синхронной частотой . Амплитуды этих полей равны половине амплитуды пульсирующего поля.

При неподвижном роторе оба поля вращаются относительно ротора с одинаковой частотой и скольжением. Каждое из них наводит в обмотке ротора токи, равные по амплитуде вследствие равенства полей и скольжений. Возникают равные по модулю вращающие моменты  и , направление которых противоположно, как и направление полей. Результирующий момент равен нулю, поэтому ротор не вращается.

Таким образом, изменяя форму поля от пульсирующего через эллиптическое до кругового, можно регулировать вращающий момент от нуля при пульсирующем поле до максимального при круговом.


Соответственно частота вращения ротора будет изменяться от нуля при пульсирующем поле до максимальной при круговом. Способ управления, основанный на изменении амплитуды напряжения управления , называется амплитудным, на изменении угла  - фазовым, на изменении угла  - пространственным. Последний способ применим только для двигателей специальной конструкции, позволяющей поворачивать обмотки возбуждения () и управления () относительно друг друга.

Рассмотрим теперь получение кругового вращающегося магнитного поля в трехфазной электрической цепи.

Возьмем три одинаковые катушки с токами:

.



Рис.2.5. К образованию кругового вращающегося магнитного поля в трехфазной цепи.

Положительные направления осей катушек обозначим как . Индукцию первой катушки обозначим , второй-, третьей -. Построим вектор результирующей индукции для моментов времени (рис.2.6).



Рис.2.6. Вращение вектора результирующей магнитной индукции.

Вектор результирующей магнитной индукции равен  и вращается с постоянной угловой скоростью  в сторону катушки с отстающим током. Если ток  пропустить по третьей катушке, а ток  по второй, то направление вращения вектора результирующей магнитной индукции изменится на обратное.

Сравним двухфазную (рис.2.7а) и трехфазную (рис.2.7б) электрические цепи.

а)







б)



Рис.2.7.  Распределение токов в двухфазной (а) и трехфазной (б) электрических цепях.

При симметричной нагрузке  в двухфазной  и трехфазной системе необходимо иметь три провода. Но в трехфазной системе все три провода обтекаются одинаковым током , а в двухфазной через третий провод протекает ток в  раз больше фазного тока. Поэтому сечение этого провода должно быть больше. Кроме того, магнитная индукция вращающегося магнитного поля в трехфазной системе в 1,5 раза выше. По этим причинам двухфазный ток применяется только в специальной аппаратуре.



2.2. Основные принципы выполнения многофазных обмоток

В электрических машинах переменного тока обмотки размещаются в пазах, расположенных на внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора электрической машины. Проводники обмотки соединяются между собой, образуя ряд катушек. Все катушки одной группы соединяются между собой, образуя одну фазу обмотки. Каждая из фаз обмотки может иметь несколько параллельных ветвей.

Каждый виток обмотки размещается в пазах, находящихся друг от друга на расстоянии, примерно равном одному полюсному делению :

                                        ,                                                                                         (2.4)

где

          D – диаметр внутренней расточки статора;

           p – число пар полюсов.

Если под каждым полюсом расположено только по одной катушке каждой фазы, то такая обмотка называется сосредоточенной. При большем числе катушек под каждым полюсом обмотка называется распределенной.

 

                            а)                                                                     б)



Рис.2.8. Схема двухполюсной машины с сосредоточенной обмоткой (а) и диаграмма распределения ее намагничивающей силы (б).

Намагничивающая сила, создаваемая обмоткой переменного тока, распределена вдоль окружности статора и ротора. Форма кривой ее распределения зависит от типа обмотки. Обычно стремятся, чтобы эта кривая была по возможности близка к синусоиде. При этом ЭДС, индуктируемые в катушках, образующих обмотку статора, будут иметь приблизительно синусоидальную форму, т. е. высшие гармоники в кривой ЭДС будут малы.     

Для этой цели принимают ряд мер: распределение каждой фазы по нескольким пазам, укорочение шага обмотки и скос пазов.

Рассмотрим сначала двухполюсную машину с простейшей сосредоточенной обмоткой, у которой все витки, включенные в фазу , находятся в пазах, расположенных в диаметральной плоскости (рис.2.8а) При протекании тока от начала фазы A к ее концу X возникает двухполюсный магнитный поток.


При максимальном значении тока в катушке намагничивающая сила  будет иметь максимальную величину . При условии равенства нулю магнитных сопротивлений участков магнитопровода распределение намагничивающей силы вдоль окружности статора будет иметь прямоугольную форму (рис.2.8б). Согласно разложению в ряд Фурье прямоугольной формы кривой при сосредоточенной обмотке, отклонение формы поля от синусоидальной велико, поэтому такая обмотка практически не используется.

При питании переменным током однофазной обмотки возникает магнитное поле, пульсирующее во времени с частотой  изменения тока. При синусоидальном распределении намагничивающей силы в каждой точке воздушного зазора, расположенной на расстоянии x от оси обмотки, будет действовать намагничивающая сила (НС), изменяющаяся по закону:

                           ,                                                    (2.5)

где  - намагничивающая сила в точке, расположенной на оси обмотки (рис.2.9а).

           

	a)		б)		в)

 

                    

Рис.2.9.Диаграмма распределения намагничивающей силы в воздушном зазоре (а) и годографы пространственного вектора МДС (б, в).

Это выражение можно преобразовать к виду:

.                                      (2.6)

Каждый из членов полученного выражения представляет собой вращающуюся или бегущую волну намагничивающей силы. В данном случае образуются две,  вращающиеся в противоположные стороны волны НС: прямая волна , вращающаяся по направлению вращения ротора электрической машины (рис.2.9б), и обратная волна  (рис.2.9в), вращающаяся в противоположном направлении. Следовательно, пульсирующее магнитное поле можно представить в виде двух вращающихся в противоположные стороны магнитных полей, в каждом из которых максимальные значения результирующей НС и результирующей индукции в различные моменты времени остаются неизменными.

Продольная составляющая НС ротора

 ,                                           (5.2.9)

 где

         E1m – действующее значение ЭДС в выходной обмотке в случае, когда вектор НС совпадает с осью этой обмотки.

Обычно удобнее иметь при согласованном положении приемника и датчика нулевой сигнал. Поэтому ротор и статор сельсина приемника при согласованном положении ведущей и ведомой осей  предварительно смещают на 900 относительно ротора или статора сельсина – датчика. В этом случае выходной сигнал изменяется по закону

                                    (5.2.10)

При выборе сельсина, предназначенного для трансформаторного режима работы, важно знать величину удельного выходного напряжения, т.е. величину Uвых, приходящую на 10 угла рассогласования:

                                                                   (5.2.11)

Эта величина обычно приводится в паспорте сельсина. Для того, чтобы зависимость выходного сигнала Uвых от угла рассогласования

была по возможности близкой к синусоидальной, сельсины, предназначенные для работы в трансформаторном режиме, выполняют с неявно выраженными полюсами. Этим достигается существенное уменьшение высших гармоник в кривой ЭДС и повышение точности при передаче угла.

Индикаторные режимы работы однофазных сельсинов. В этом режиме на валу сельсина – приемника имеется незначительный момент сопротивления, поэтому для поворота ротора приемника вслед  за поворотом ротора датчика требуется небольшой вращающий момент, который может быть получен от самого сельсина – приемника без дополнительных усилительных устройств.

Схема включения сельсинов для индикаторного режима имеет вид (рис. 5.11):

                    

Рис. 5.11. Схема включения сельсинов при работе их в индикаторном режиме.

Пульсирующие магнитные потоки, создаваемые обмотками возбуждения датчика и приемника, индуктируют в трех фазах обмоток синхронизации ЭДС. Если между роторами датчика и приемника имеется некоторый угол рассогласования

, то по обмоткам синхронизации будут протекать токи, которые, взаимодействуя с потоком возбуждения, создают в датчике и приемнике синхронизирующие моменты.
Эти моменты имеют противоположные направления и стремятся свести к нулю угол рассогласования. Обычно ротор датчика заторможен, поэтому его синхронизирующий момент воспринимается механизмом, поворачивающим ведущую ось О1; синхронизирующий же момент приемника поворачивает его ротор в ту же сторону и на тот же угол, на который поворачивается ротор датчика.

В трех фазах обмотки синхронизации датчика потока возбуждения Фв индуцирует ЭДС:

                                                       (5.2.12)

Так как обмотка возбуждения приемника присоединена к той же сети однофазного тока, то в фазах его обмотки синхронизации будет индуцироваться ЭДС:

                                                          (5.2.13)

В виду того, что ЭДС в одноименных фазах датчика и приемника направлены по контуру, образованному проводами линии связи, встречно, токи в фазах датчика и приемника:

                                           (5.2.14)

Представим ток в фазах обмоток синхронизации в виде двух составляющих:

                                                                                (5.2.15)

где составляющая со «штрихом» обусловлены наличием ЭДС EД в обмотках датчика, а «два штриха» – ЭДС En в обмотках приемника. Это позволяет при определение НС в датчике и приемнике воспользоваться результатами, полученными для дифференциального режима работы сельсинов.

Составляющие токов и  создают в датчике НС

,                                                                          (5.2.16)

направленную по продольной оси, а в приемнике НС-

 ,                                                                                (5.2.17)

продольная и поперечная составляющие которой равны

                                                                      (5.2.18)

Составляющие же токов и создают в приемнике НС

,                                                                           (5.2.19)

 направленную по продольной оси, а в датчике НС ,продольная и поперечная составляющая которой равны:



                                                                                (5.2.20)

.

Рис. 5.12. Составляющие векторов НС ротора FД и FП в датчике (а) и в приемнике (б), обусловленные действием ЭДС ЕД и ЕП.

 При этом результирующие НС (рис. 5.12) будeт иметь следующие составляющие:

В датчике

;                                   (5.2.21)

в приемнике

                                               (5.2.22)

При =0 НС в датчике и приемнике будут равны нулю, т. к. ЭДС в фазах обмоток синхронизации датчика и приемника взаимно компенсируется и ток в этих фазах отсутствует.

При наличии угла рассогласования появляются токи и НС ротора, величины которых в датчике и приемнике одинаковы:

                    (5.2.23)                        

         .

Рис. 5.13. Положение векторов НС ротора FД и FП в датчике (а) и в приемнике (б) при повороте ротора датчика на угол .

На рис. 5.13 показаны токи и НС датчика и приемника при угле рассогласования датчика =600 и приемника- =00. НС ротора датчика FД смещается относительно поперечной оси в сторону поворота датчика на угол . В приемнике НС Fn смещается на такой же угол , но в  обратном направлении, и поперечная составляющая Fnq направлена противоположно поперечной составляющей FДq НС ротора датчика.

         Продольные составляющие FДd и Fnd НС ротора датчика и приемника создают в обеих обмотках возбуждения компенсационные токи (аналогично трансформатору), НС которых компенсирует действие НС FДd и Fnd. Поперечные же составляющие FДq и Fnq, оставшиеся нескомпенсированными, взаимодействуют с потоком статора, создавая в датчике и приемнике синхронизирующие моменты.

.

Рис. 5.14. Векторная диаграмма для ротора сельсина-приемника.

Векторная диаграмма для ротора сельсина (рис. 5.14) подобна векторной диаграмме для ротора асинхронного двигателя. Поперечная составляющая НС ротора совпадает по фазе с током ротора  и отстает от вектора потока возбуждения  на угол y=900+j.


Величину и направление синхронизирующего момента можно определить также, как и в обычной асинхронной машине, считая, что момент создается активной составляющей ротора. Это наглядно показано на рис. 5.15,



Рис. 5.15. Схема возникновения синхронизирующего момента в датчике (а) и в приемнике (б).

где крестиками и точками показано направление составляющих тока ротора, соответствующих некомпенсированным поперечным НС FДq и Fnq. Из рис. 5.15 следует, что синхронизирующие моменты в датчике и приемнике направлены в противоположные стороны и стремятся повернуть оба ротора в согласованное положение. На ротор датчика действует момент Мc.Д., стремящийся возвратить ротор в исходное положение, а на ротор приемника - момент Мc.n, увлекающий его в сторону поворота ротора датчика.

Мгновенное значение синхронизирующего момента:

                                        (5.2.24)

где С и С1 – постоянные.

Следовательно, при заданном угле рассогласования синхронизирующий момент изменится в соответствии с изменением угла wt.

Среднее значение синхронизирующего момента:

                               (5.2.25)

   Принимая sinj=const и обозначая ,получим

.                                                                             (5.2.26)

Таким образом, средняя величина синхронизирующего момента пропорциональна синусу угла рассогласования. Для того, чтобы сельсины обладали свойством самосинхронизации в пределах одного оборота, их обычно выполняют двухполюсными так, что геометрический угол поворота роторасоответствует «электрическому» углу.

Из рис. 5.16а, следует, что синхронизирующий момент равен нулю при углах рассогласования =0 и=180, т. е. рассматриваемая система передачи угла на сельсинах имеет в пределах одного оборота две точки согласованного положения ротора датчика и приемника. Однако, в действительности согласованное положение соответствует =0, т.к. при =1800 имеет место неустойчивое равновесие: при малейшем отклонении ротора в ту или иную сторону от этой точки возникает синхронизирующий момент стремящийся ликвидировать угол рассогласования  и сделать его равным нулю.





Рис. 5.16. Зависимости синхронизирующего момента от угла рассогласования в сельсинах с неявновыраженными (а) и явновыраженными (б) полюсами

Величина максимального синхронизирующего момента Mm зависит от произведения

F2m sinj. Так  как а , то момент

                                              (5.2.27)

 где

         A и B – постоянные;

         UB – напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения сельсинов.

         Z2,r2 и x2 – суммарное, активное и индуктивное сопротивления последовательно включенных фаз датчика и приемника (для сельсинов с явновыраженными полюсами (рис. 5.16б) берут значения Z2 и x2 приведенные  к поперечной оси сельсина).

Взяв производную момента Mm по x2 и прировняв её нулю, можно определить значение x2, при котором этот момент имеет наибольшую величину:

,                                      

отсюда x2= r2.

Таким образом, для получения наибольшей величины Mm необходимо иметь равные индуктивное и активное сопротивления ротора сельсина.

Важной характеристикой сельсина является удельный синхронизирующий момент (момент, приходящийся на 10 угла рассогласования).

                                                       (5.2.28)

Часто этим термином обозначают также крутизну S нарастания синхронизирующего момента в начальной части характеристики M=¦(), т.е.

.                                                                           (5.2.29)

Момент  представляет собой тангенс угла наклона b характеристики M=¦() в её начальной части. Чем больше величина и , тем при меньшем угле рассогласования  будет преодолен момент от сил трения, действующих на ротор и, следовательно, тем меньшей будет статическая погрешность сельсина.

Для увеличения удельного синхронизирующего момента при малых углах рассогласования сельсины, предназначенные для работы в индикаторном режиме, выполняются, как правило, с сосредоточенной обмоткой возбуждения и явно выраженными полюсами на статоре.


Благодаря этому появляется дополнительный реактивный момент Мр, который усиливает результирующий удельный синхронизирующий момент примерно на 10..20 %.

Возникновение реактивного момента можно объяснить притяжением ротора, являющегося электромагнитом, к выступающим полюсам статора (рис. 5.17).

.

Рис. 5.17. Схема возникновения реактивного момента.

Погрешность в сельсинах. Погрешность при работе сельсинов в индикаторном и трансформаторном режимах вызываются электрической, магнитной и механической асимметрией датчика и приемника, обусловленными технологическими причинами, влиянием высших гармоник в кривой НС ротора, влиянием сопротивления линии связи, изменением напряжения питающей сети и др. Кроме того, при работе сельсинов в трансформаторном режиме погрешность в работе сельсинов может быть вызвана тормозным моментом на валу приемника.

Устранить технологические погрешности можно, обеспечив высокую точность штамповки листов ротора и статора и сборки их пакетов, строгую концентричность цилиндрических поверхностей ротора и статора (равномерность воздушного зазора, тщательную балансировку ротора и пр.). Уменьшить высшие гармоники в кривой НС ротора можно применением синусных (точных) обмоток. При работе сельсинов в трансформаторном режиме весьма важно, чтобы при =0 было мало остаточное напряжение в выходной обмотке (нулевой сигнал). В современных сельсинах благодаря высокому качеству изготовления и использованию точных обмоток удается уменьшить нулевой сигнал до 0,2..0,3%.

В тех случаях, когда датчик удален на значительное расстояние от приемника, сопротивление линии связи становится соизмеримым с собственным сопротивлением обмоток синхронизации. Это приводит к уменьшению тока в обмотках синхронизации датчика и приемника, вследствие чего уменьшается выходное напряжение  приемника при работе сельсинов в трансформаторном режиме и величина синхронизирующего момента Мс при работе в индикаторном режиме. Аналогично влияет и падение напряжения в скользящих контактах.



Для уменьшения влияния контактов на работу сельсинов и снижения трения в их подвижных частях стремятся по возможности уменьшить число скользящих контактов.

С этой целью обмотку синхронизации, в большинстве случаев, располагают на статоре, а возбуждения – на роторе. Тогда изменение переходного сопротивления контактов мало сказывается на точности работы системы передачи угла; выход их из строя не приводит к полному нарушению работы системы (в этом случае сельсин – приемник работает как синхронный реактивный двигатель). Недостатком сельсинов с обмоткой возбуждения на роторе является то, что ток через скользящие контакты проходит у них постоянно, в то время как у сельсинов с обмоткой возбуждения на статоре контакты пропускают ток только в момент отработки угла. Однако токи возбуждения сельсинов обычно малы, поэтому надежность работы сельсинов с обмоткой возбуждения на роторе будет значительно выше, чем при расположении её на статоре.

Если сельсины работают в индикаторном режиме, то при значительных расстояниях между датчиком и приемником напряжение, подводимые к их обмоткам возбуждения, могут несколько отличаться по величине и фазе. В этом случае даже при согласованном положении роторов датчика и приемника по обмоткам синхронизации будет проходить ток и возникает определенная погрешность. Для её устранения в цепь возбуждения одной из машин включают дополнительное активно-индуктивное сопротивление, с помощью которого выравнивают по величине и фазе напряжения, подводимые к обмотке возбуждения.

При работе сельсинов в трансформаторном режиме выходная обмотка приемника обычно включается на высокоомный вход усилителя. В этом случае ток в обмотке очень мал и можно сказать, что Uвых@Eвых. Однако, если сопротивление нагрузки Zн не очень велико, то ток нагрузки создает определенную погрешность. Так как

,                                                                       (5.2.30)

 где

         Z1 – сопротивление обмотки статора, то выходное напряжение

;                            (5.2.31)



Таким образом, с увеличением нагрузки выходное напряжение (при одном и том же угле рассогласования) уменьшается. Кроме того, при большой нагрузке возникает реакция выходной обмотки, приводящая к таким же искажениям зависимости Uвых=¦(), как и в поворотных трансформаторах.

При работе сельсинов в индикаторном режиме тормозной момент на валу приемника создает довольно существенную погрешность. Так как тормозной момент, создаваемый нагрузкой, в рассматриваемом режиме обычно весьма мал; основное влияние на точность передачи угла оказывает трение в подшипниках приемника и трение щеток о контактные кольца. Погрешность, вызванная моментом трения Мтр сельсина – приемника, характеризует его зону нечувствительности Dтр, в пределах которой ротор приемника может занимать любое положение при одном и том же положении датчика.

Величина этой зоны определяется отношением

                                 ;                                                                                 (5.2.32)

чем больше величина  и , тем при меньшем угле рассогласования будет преодолен момент трения Мтр и тем меньше будет погрешность в передаче угла. При работе сельсинов в трансформаторном режиме момент трения, приложенный к ведомой оси, не оказывает влияния на точность передачи угла, так как этот момент воспринимается исполнительным двигателем.

Ток в фазе ротора при индивидуальном питании от датчика одного приемника

,                                                                 (5.2.33)

 а при групповом питании нескольких приемников

.                             (5.2.34)

  Так как максимальный синхронизирующий момент пропорционален НС , то есть току, протекающему по обмотке ротора, то при питании нескольких приемников от одного датчика максимальный момент приемника уменьшается в отношении

                                                             (5.2.35)

     То есть погрешность каждого приемника будет больше, чем при индивидуальном питании. Чтобы не допустить увеличение погрешности обычно при групповом питании в качестве датчика используют сельсин с уменьшенным сопротивлением, то есть применяют для этой цели сельсин большей мощности.



В режиме непрерывного  вращения сельсинов помимо рассмотренных выше трансформаторных ЭДС в фазах обмотки ротора, датчика и приемника возникают ЭДС вращения, которые по мере роста скорости вращения n уменьшают синхронизирующий момент. Величину динамического синхронизирующего момента в режиме вращения  можно найти, используя метод симметричных составляющих. Однако при практических расчетах часто используют формулу Эйлера

                                (5.2.36)

где

         - относительная скорость вращения ротора сельсина. Согласно (5.2.36) на рис. 5.18 показана зависимость .

                                     

Рис. 5.18. Зависимость динамического синхронизирующего момента от относительной скорости .

Обычно при  динамический синхронизирующий момент  приблизительно равен статическому . Поэтому, если требуется осуществить синхронное вращение нескольких осей при больших абсолютных значениях скорости, то обмотку возбуждения целесообразно питать от источника переменного тока повышенной частоты (чтобы относительная скорость  была небольшой).

В зависимости от величины допускаемой погрешности сельсины подразделяются на три класса точности (1,2 и 3). При работе сельсинов в индикаторном режиме погрешность датчика значительно меньше, чем у приемника, так как на последнюю погрешность сильно влияет момент трения. При работе в трансформаторном режиме момент трения приемника воспринимается исполнительным двигателем, поэтому погрешность сельсинов в этом режиме меньше, чем в индикаторном.

5.2.1. Сельсины с одной обмоткой синхронизации.

Для индикаторной передачи угла могут быть использованы сельсины с одной обмоткой на роторе, называемые одноосными (рис.5.19).



Рис. 5.19. Схема включения одноосных сельсинов.

Если оси обмоток ротора датчика и приемника образуют с осью обмотки статора углы, равные соответственно  иn, то ток в этих обмотках:



Подставляя значения

Д-n=; 

2Д-n=+Д;

Д+n=2Д-n,

получаем

                                                                     (5.3.1)                                                 



Намагничивающая сила, создаваемая обмоткой ротора, будет пропорциональна току I2:  

                                                           (5.3.2)

Синхронизирующий момент можно определить, как и в сельсине с трехфазной обмоткой по выражению:

.                                 (5.3.3)

Так как в данном случае поперечные составляющие НС ротора датчика и ротора приемника:

          

то формулы для синхронизирующих моментов датчика и приемника будут иметь вид:

                      (5.3.4)

Из этих выражений следует, что величина синхронизирующего момента сельсина приемника зависит не только от угла рассогласования, но и от положения ротора приемника. При n=0 и n=1800 синхронизирующий момент Мс=0 при любом угле рассогласования, т. к. в этом случае поперечная составляющая НС ротора приемника Fnq=0. При Д=-n в обмотках роторов приемника и датчика будут индуктироваться равные ЭДС, вследствие чего ток в этих обмотках и синхронизирующий момент так же будут равны нулю. Эти свойства одноосного сельсина ограничивают его применение только теми случаями, когда угол n изменяется в пределах от 0 до 1800. Характерной особенностью одноосного сельсина является то, что синхронизирующие моменты датчика и приемника не равны между собой. Это позволяет использовать такой сельсин в качестве усилителя момента, передаваемого от датчика к приемнику

 

 

5.2.2. Дифференциальные сельсины.

Дифференциальный сельсин используется в тех случаях, когда требуется поворачивать ведомую ось О2 на угол, равный сумме или разности углов поворота двух ведущих осей О1 и O1/ (рис. 5.20).



Рис. 5.20. Схема включения дифференциального сельсина.

 В этом случае с ведущими осями механически связаны два сельсина – датчика СД1 и СД2, а с ведомой осью – дифференциальный сельсин ДС. Сельсины – датчики выполнены обычным образом, т. е. имеют однофазную обмотку возбуждения и трехфазную обмотку синхронизации. Конструкция же дифференциального сельсина подобна трехфазному асинхронному двигателю: он имеет на статоре и роторе по три распределенных обмотки, оси которых сдвинуты между собой на 1200; обмотка статора присоединена к обмотке синхронизации датчика СД1, а обмотка ротора – к обмотке синхронизации датчика СД2.





Рис. 5.21. Векторы НС ротора (а) и статора (б) в дифференциальном сельсине при повороте роторов датчика.

В рассматриваемой схеме при любых углах поворота 1 и 2 роторов датчиков СД1 и СД2 в цепях их обмоток синхронизации протекают токи, определяемые ЭДС, индуктированными в фазах соответствующих обмоток. В дифференциальном сельсине, выполняющим роль приемника, эти токи создают НС статора F1 и ротора F2, которые также как и при работе сельсинов в трансформаторном режиме, смещены относительно оси первой фазы статора и ротора (от которой ведется отсчет) соответственно на угол 1 и 2. Если 1=2 намагничивающие силы занимают одинаковое положение в пространстве и существуют только радиальные силы притяжения между статором и ротором. При 1¹2 между осями намагничивающих сил статора и ротора образуется угол (рис.5.21б), равный 1 -2, если роторы датчиков повернуты в одну сторону, и 1 +2 – при повороте роторов датчиков в противоположные стороны. В результате этого появляется вращающий момент Мс, под действием которого ротор дифференциального сельсина поворачивается в сторону оси НС статора F1, т.е. происходит отработка угла =1 ±2.

 

 

 

5.3. Магнесины

 

         Магнесины являются миниатюрными бесконтактными сельсинами и применяются в системах передачи угла при весьма малых моментах сопротивления на валу приемника (индикаторный режим) и малом расстоянии между датчиком и приемником. Статор магнесина выполнен из листового пермаллоя в виде тороида, на котором намотана спиральная обмотка, подключенная к сети переменного тока (рис. 5.22).



                                                                   

Рис. 5.22. Схема включения магнесина.

Эта обмотка имеет два вывода расположенных под углом 1200 относительно друг друга и относительно точек, к которым подключаются питающие провода. Линия связи ЛС (одним из её каналов является питающая сеть) соединяет одноименные точки а, б и в обмоток статора датчика и приемника.


Ротор магнесина представляет собой постоянный магнит цилиндрической формы, намагниченный по диаметру. При питании обмотки статора переменным током, изменяющимся с частотой ¦1, возникает переменный магнитный поток возбуждения Фв, замыкающийся по тороиду (рис. 5.23).



Рис. 5.23. Графики изменения во времени магнитных потокови , магнитной проницаемости тороида и ЭДС  в обмотке ротора.

 Пермаллой, из которого изготовлен тороид, резко изменяет свою магнитную проницаемость при подмагничивании, т. к. он имеет весьма малую коэрцитивную силу (узкую петлю гистерезиса). Поэтому магнитная проводимость тороида зависит только от абсолютной величины потока Фв и изменяется с двойной частотой 2¦1, достигая наибольшего и наименьшего значений соответственно при Фв равном нулю и максимуму. Так как НС ротора F2, создаваемая постоянным магнитом, неизменна во времени, то поток ротора Ф2 изменяется в соответствии с изменением , т.е. пульсирует с двойной частотой 2¦1. В результате на участках аб, бв и ва обмотки статора индуцируются ЭДС Е1,изменяющиеся с двойной частотой 2¦1. Величина этих ЭДС зависит от положения ротора по отношению к указанным участкам; суммарная же ЭДС по всему контуру обмотки в любой момент времени равна нулю. Если датчик и приемник находятся в согласованном положении, то по проводам линии связи ток не проходит, т.к. соединяемые этими проводами точки обмоток приемника и датчика являются эквипотенциальными как по отношению к основной ЭДС, имеющей частоту f1 , так и по отношению к ЭДС  двойной частоты. Однако при рассогласовании, когда роторы датчика и приемника занимают различные положения, ЭДС двойной частоты, индуцируемые на одноименных участках обмоток приемника и датчика, различны и по ним протекают токи частоты 2¦1. Эти токи, взаимодействуя с пульсирующим потоком Ф2 ротора, создают синхронизирующие моменты, стремящиеся повернуть роторы датчика и приемника в согласованное положение. По отношению к ЭДС основной частоты точки а, б и в датчика и приемника остаются эквипотенциальными при любых положениях ротора, т.


к. поток возбуждения Фв замыкается по тороиду, минуя ротор.

Магнесины, как и сельсины, обладают свойством самосинхронизации в пределах одного оборота, т. к. роторы их поляризованы. Удельный синхронизирующий момент у них небольшой, но из-за малого веса и небольшой инерции ротора магнесины позволяют на небольших расстояниях передавать угол со сравнительно небольшой погрешностью(1-2,50).

5.4. Трехфазные сельсины

 

В схемах синхронной связи на трехфазных сельсинах в качестве датчика СД и приемника СП используются два обычных асинхронных двигателя с фазными роторами. Их обмотки статора подключаются к общей трехфазной сети переменного тока, а обмотки ротора соединяются друг с другом через контактные кольца (рис. 5.24).



Рис. 5.24. Схема включения трехфазных сельсинов.

 При подключении обмоток статора датчика и приемника к сети в сельсинах возникает круговое вращающееся поле, которое индуктирует в одной из фаз ротора датчика ЭДС

                                                                                                        (5.6.1)

а в одноименной фазе ротора приемника – ЭДС

                                     ,                                                                   (5.6.2)

где

         , - углы, образуемые осями одноименных фаз ротора и статора датчика и  

приемника.   

Знак “+” ставится, если ротор датчика или приемника повернут навстречу вращающемуся полю, а “-”, если он повернут в направлении поля.

При согласованном положении ведущей О1 и ведомой О2 осей, когда углы поворота роторов датчика и приемника равны, ЭДС ЕД и ЕП, индуктированные в одноименных фазах роторов, равны и направлены встречно (рис. 5.25а), вследствие чего по обмоткам роторов ток не протекает. При этом синхронизирующий момент Мс=0.



                                                      а)                                б)

Рис. 5.25. Векторная диаграмма ЭДС и токов для роторной цепи трехфазных сельсинов при отсутствии (а) и при наличии (б) рассогласования.



При появлении угла рассогласования   в контуре одноименных фаз обмотки ротора возникает разность ЭДС  (рис. 5.25б), которая создает уравнительный ток

                                     .                                                                (5.6.3)

Этот ток отстает от вектора  на угол , тангенс которого равен

                                     .                                                                                     (5.6.4)

При взаимодействии уравнительного тока  с магнитным потоком Ф в датчике и приемнике возникают синхронизирующие моменты:

                                      ;                                                                 (5.6.5)

                                      ,                                                                 (5.6.6)

где

     ,  - углы сдвига фаз между током ротора и ЭДС датчика и приемника.

Если ротор датчика повернут на положительный угол  относительно ротора приемника, то в датчике активная составляющая тока  совпадает с ЭДС ЕД (рис.5.6.2б). Поэтому синхронизирующий момент действует на ротор в направлении вращения магнитного поля и стремится повернуть его в исходное положение. В роторе приемника активная составляющая тока  противоположна по фазе с ЭДС ЕП. Поэтому синхронизирующий момент стремится повернуть ротор приемника против вращения поля так, чтобы он занял согласованное с ротором датчика положение.

Характерной особенностью трехфазных сельсинов является то, что синхронизирующие моменты в датчике и приемнике различны, т. к. различны углы  и , а следовательно и активные составляющие тока. Это является недостатком трехфазных сельсинов т. к. кривая  имеет несимметричный характер в зависимости от того, вращается ротор по направлению поля или против него. В результате точность передачи угла на трехфазных сельсинах будет зависеть от направления вращения ротора датчика.

Другим существенным недостатком трехфазных сельсинов является необходимость иметь трехфазный источник питания, поэтому трехфазные сельсины применяются обычно только для синхронного вращения машин большой мощности.


Схема включения трехфазных сельсинов получила название электрического вала (рис.5.26).



                                

Рис. 5.26. Схема электрического вала.

Рабочие механизмы  и  приводятся во вращение мощными асинхронными двигателями  и .С ними спарены вспомогательные двигатели и  (сельсины), соединенные между собой линией связи. При синхронном вращении валов ток в роторах сельсинов отсутствует. При наличии рассогласования в сельсинах возникают синхронизирующие моменты, один из которых увеличивает момент на валу отставшего механизма, а второй тормозит вал механизма, работающего с опережением. Вследствие этого система снова приходит в согласованное положение. Мощность вспомогательных асинхронных двигателей- сельсинов обычно берется равной 10-15% от мощности главных двигателей.

5.5. Асинхронный тахогенератор

В идеальном случае тахогенератор должен давать на выходе напряжение U, пропорциональное скорости вращения n:

;                                                                                (5.7.1)

.                                                                             (5.7.2)

(- угол поворота ротора тахогенератора.)

Зависимость U= f(n) называется выходной характеристикой.

Тахогенераторы служат для:

- измерения скорости вращения;

- выработки ускоряющих и замедляющих сигналов;

- выполнения операция дифференцирования.

При измерении скорости вращения обычно допустима погрешность 1÷2,5%.

Наибольшая точность требуется в тахогенераторах, работающих в качестве дифференцирующего звена в вычислительных устройствах. В этом случае ошибка в линейности выходной характеристики не должна превышать 0,05÷0,3% по амплитуде. Помимо основного требования к линейной выходной характеристике к ним предъявляются и другие требования: надежность работы в широком диапазоне изменения температуры, влажности, при вибрации и ударных нагрузках; высокое быстродействие; простота устройства; малые размеры и вес; бесшумность и отсутствие радиопомех.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет асинхронный тахогенератор с полым немагнитным ротором.

Конструкция его аналогична конструкции асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором (рис. 5.27).

Пульсирующее поле

б)

а)

При питании синусоидальным током одной обмотки возникает магнитное поле, пульсирующее во времени с частотой . При синусоидальном распределении намагничивающей силы (рис. 2.20a).   

Рис. 2.20. Диаграмма распределения НС в воздушном зазоре (а) и годографы пространственного вектора НС прямого и обратного поля (б).

 

в каждой точке воздушного зазора, расположенной на расстоянии

 от оси обмотки, будет действовать намагничивающая сила

,                                                   (2.26)

где

     

 - намагничивающая сила, расположенная на оси обмотки.

Это выражение можно преобразовать к виду:

                                     (2.27)

Каждый из членов этой суммы представляет собой вращающуюся или бегущую волну НС. В данном случае образуются две вращающиеся в противоположные стороны волны НС: прямая волна

, вращающаяся по направлению вращения ротора электрической машины, и обратная волна , вращающаяся в противоположном направлении. Следовательно, пульсирующее поле можно представить в виде двух вращающихся в противоположные стороны полей, в каждом из которых максимальные значения результирующей НС и результирующей индукции в различные моменты времени остаются неизменными (рис. 2.20б). Если каждое из этих полей заменить пространственным вектором НС  или индукции , то конец его будет описывать окружность, поворачиваясь на  электрических градусов за один период изменения тока.

Расчет магнитной цепи постоянного магнита

Постоянные магниты широко применяются в измерительных приборах, реле, генераторах и т. д.

На рис.1.4 изображено тороидальное кольцо с воздушным зазором.

   а)                                                                               б)

   

Рис.1.4. Тороидальный магнитопровод с воздушным зазором (а) и его кривая размагничивания (б).

 Если бы не было воздушного зазора, то, как видно из кривой размагничивания (рис.1.4б), напряженность в сердечнике равнялась бы нулю Hc=0, а индукция Bc в сердечнике равнялась бы остаточной индукции B0.

Из закона полного тока имеем:   

.

Здесь

          

– магнитное напряжение воздушного зазора;

           lc – длина средней линии тороида.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре:  

.

Если зазор достаточно мал, то можно пренебречь потоком рассеяния и считать, что поток в магните равен потоку в зазоре: 

,

отсюда

                                  

; .

Воспользовавшись выражением

 можно написать:

                                   

;

                                     

 ;                                                               (1.9)

коэффициент 

 носит название размагничивающего фактора.

Проведем прямую Hc= -NBc из точки 0 до пересечения с кривой размагничивания (рис.1.4б). Координаты точки пересечения

 определяют напряженность магнитного поля Hc и индукцию Bc. Если теперь уменьшить величину зазора, то магнитная индукция и напряженность будут определяться не кривой размагничивания, а, в силу наличия гистерезиса, частной петлей гистерезиса. Эту петлю называют линией возврата.

Расчет магнитный цепей

1. Расчет магнитный цепей

(общие сведения)

1.1. Магнитные цепи c постоянной магнитодвижущей силой

Магнитное поле представляет собой состояние материальной среды, обусловленное действием тока. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции

. Величина и направление   зависит как от конфигурации проводника с током, так и от характеристик среды. Зависимость   от свойств среды выражается уравнением:

                                     

=,                                                                        (1.1)

где

         

 - вектор направленности магнитного поля;

     

 - магнитная проницаемость вакуума;

     

- абсолютная магнитная проницаемость;

     

     - относительная магнитная проницаемость.

У ферромагнитных материалов величина

 исключительно высока, но не постоянна; она изображается кривой намагничивания или дается в табличной форме. Для неферромагнитных тел зависимость  имеет линейный характер.

 Между напряженностью H и током I существует взаимосвязь, носящая название закона полного тока (второй закон Кирхгофа для магнитной цепи):

                                    

,                                                                     (1.2)

где

– магнитодвижущая сила (МДС).

Если

 имеет то же направление, что и , то при w=1 (рис. 1.1)

                                                                                                                            (1.3)

                                                                                                                 

Рис.1.1.  К закону полного тока (второй закон Кирхгофа для магнитной цепи).

   Для катушек с числом витков wk имеем:

                                   

.

Единица измерения H [

].

Единица измерения B [Тл]; 1Тл=1

.

Магнитной цепью называют совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела, служащие для сосредоточения магнитного потока. Так как линии магнитной индукции замкнуты, то поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю:

                                       Ф=.                                                                            (1.4)

Из этого выражения следует:

в неразветвленной магнитной цепи поток Ф  на всех участках одинаков, а в разветвленной цепи связь между потоками подчиняются первому закону Кирхгофа:

                                        Ф1+Ф2+…==0.                                                            (1.5)

Если вектор магнитной индукции одинаков во всех точках сечения S неразветвленной цепи и направлен перпендикулярно этому сечению, то его поток Ф= можно записать

как

                                         ,                                                                                 (1.6)

( индекс к указывает участок, где B и S неизменны). BК=.

   Подставив Bk в выражение полного тока, получим:  или .

Отсюда получаем закон Ома для магнитной цепи:

                                        Ф =,                                                   (1.7)

где

      -магнитное сопротивление цепи, имеющее размерность []

При неизменном S и    

                                       .                                                                                     (1.8)

Если магнитная цепь состоит из нескольких участков с различными  и S (рис.1.2), то  при расчете ее разбивают на участки с постоянными магнитной проницаемостью и сечением (рис. 1.2).

                                   а)                                                                                    б)

                                                                                                          

                                                                                             

Рис.1.2.Схема электромагнитного реле (а) и схема замещения его магнитной цепи (б).

                                                       ; ;

 При расчете этой цепи закон Ома может быть применен в случае, если ее можно свести к линейной, то есть при выполнении неравенства, так как функция B=f(H) нелинейная и имеет вид гистерезиса (рис.1.3).





Рис.1.3. Симметричная петля гистерезиса.

Ферромагнитные материалы с широкой петлей гистерезиса (Hc>4000 ) называют магнитотвердыми; их применяют для изготовления постоянных магнитов. Ферромагнитные материалы с узкой петлей гистерезиса (Hc<200 ) называются магнитомягкими; их применяют при изготовлении устройств, работающих в переменных магнитных полях.

Основная кривая намагничивания ферромагнитного материала, которая приводится в справочниках – это кривая, проходящая через вершины семейства его петель гистерезиса.

При расчетах магнитной цепи решаются две задачи: а) прямая задача расчета, которая заключается в определении МДС Iw по заданному потоку и б) обратная задача, когда по заданному значению МДС требуется определить поток Ф.

При решении прямой задачи по заданному потоку определяют индукцию на каждом участке магнитной цепи. Затем, пользуясь основными кривыми намагничивания, находят напряженность Hk. Зная Hklk ,определяют МДС F=.

Обратную задачу решают методом последовательного приближения. Задаваясь различными значениями потока Ф и рассчитав соответствующие значения МДС F, строят кривую Ф=f(F). По этой кривой для заданного значения F определяют искомое значение Ф.

Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей

Скорость вращения асинхронного двигателя определяется зависимостью

.

Следовательно, ее можно регулировать, изменяя

 питающего напряжения, число пар полюсов  и величину скольжения . Последнее можно осуществить изменяя  и .

Регулирование путем изменения частоты питающего напряжения. Применяемые ранее электромашинные преобразователи частоты очень громоздки, сложны в эксплуатации и дороги. Поэтому они практически полностью вытеснены полупроводниковыми преобразователями частоты, которые в настоящее время обеспечивают достаточную надежность в работе. При применении этого способа регулирования необходимо обеспечить (при изменении частоты питающей сети и питающего напряжения) постоянство потока намагничивания асинхронной машины.

Регулирование путем изменения числа пар полюсов позволяет получить ступенчатое изменение скорости вращения. Для двукратного изменения скорости отдельные катушки, составляющие данную фазу, переключаются с последовательного согласного соединения на встречное или с последовательного на параллельное. Обмотку ротора в этом случае выполняют короткозамкнутой. Если нужно иметь три или четыре скорости, то на статоре располагают еще одну обмотку, при переключении которой можно получить еще две скорости. Асинхронные электродвигатели с переключением числа пар полюсов называются многоскоростными. Недостатки этого способа регулирования скорости вращения: большие габариты и вес по сравнению с двигателями нормального исполнения, а, следовательно, и большая стоимость; большая величина ступеней регулирования (при частоте 50 Гц скорость вращения поля n, при переключениях изменяется в отношении 3000:1500:1000:750).

Регулирование путем включения в цепь ротора добавочных сопротивлений. Этот способ применяется для двигателей с фазовым ротором, он позволяет плавно изменять скорость вращения двигателя.

Недостатки: плохие энергетические характеристики асинхронной машины и чрезмерно “мягкая” механическая характеристика машины, что в некоторых случаях (при пульсациях нагрузочного момента) недопустимо.

Регулирование путем изменения питающего напряжения. Для двигателей нормального исполнения этот метод неприменим, т.к. пропорционально квадрату уменьшения напряжения питающей сети уменьшается величина момента двигателя. Он применяется для двигателей малой мощности, которые имеют значительные активные сопротивления роторной обмотки, т.к. в этом случае скольжение  резко возрастает и максимум момента сдвигается в зону близкую  и даже в область . Снижение КПД двигателя, связанное с увеличением потерь мощности  для этих типов двигателей не имеет существенного значения.

2.4. Асинхронные исполнительные двигатели

Эти двигатели используются в устройствах автоматики, служат для преобразования подводимого к ним электрического сигнала в механическое перемещение вала. Исполнительные двигатели являются управляемыми двигателями.  При заданном моменте нагрузки скорость двигателя должна строго соответствовать подводимому напряжению и меняться при изменении его величины и фазы. В качестве исполнительных двигателей применяются, главным образом, двухфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (рис. 2.19а).

в)

б)

а )

Рис. 2.19. Принципиальная схема асинхронного исполнительного двигателя (а)

и векторные диаграммы его напряжений при амплитудном (б) и фазовом (в)

методах управления.

Одна из обмоток статора B, называемая обмоткой возбуждения, подключается к сети переменного тока с постоянным действующим значением напряжения . Ко второй обмотке статора У, называемой обмоткой управления, подключается напряжение управления , от управляющего устройства УУ.

Различают три основных способа изменения напряжения на обмотке управления: амплитудное, фазовое и амплитудно-фазовое.

При амплитудном управлении изменяется лишь величина амплитуды напряжения управления или пропорциональное ей действующее значение  этого напряжения (рис.2.19б). Величина напряжения управления  может быть оценена коэффициентом сигнала .



Векторы напряжений управления и возбуждения при всех значениях коэффициента  образуют угол .Фазовое управление характерно тем, что напряжение управления  остается неизменным по величине, а регулирование скорости достигается изменением угла сдвига фаз  между векторами управления и возбуждения (рис. 2.19в). В качестве коэффициента сигнала при фазовом управлении принимается величина, равная синусу угла сдвига фаз между векторами напряжений управления  и возбуждения , т. е. .

При амплитудно-фазовом управлении изменяется как амплитуда напряжения управления, так и угол сдвига фаз между напряжениями  и , подаваемыми на обмотки статора. Этот способ осуществляется практически путем включения в цепь обмотки возбуждения конденсатора, поэтому схема амплитудно-фазового управления часто называется конденсаторной.

При всех методах управления скорость асинхронного двигателя изменяется за счет создания несимметричного эллиптического магнитного поля.

Регулировочные характеристики

Эти характеристики показывают, как изменяется скорость исполнительного двигателя при изменении коэффициента сигнала, если момент (нагрузка) на валу двигателя остается неизменным. Уравнение регулировочной характеристики (2.74):

                                 

На рис.2.27 б показаны зависимости

 при различных значениях , построенные по этому уравнению. Начальные точки кривых, лежащие на оси абсцисс, характеризуют чувствительность двигателя. Минимальное напряжение, при котором двигатель начинает вращаться, преодолевая заданный тормозной момент, называется напряжением трогания. Даже в идеализированном двигателе регулировочные характеристики являются нелинейными.

Режим короткого замыкания трансформатора

Режимом короткого замыкания называется режим, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко. Если при опыте холостого хода определяются потери в сердечнике трансформатора, то при опыте короткого замыкания определяются потери в обмотках трансформатора. На первичную обмотку трансформатора подается напряжение такой величины, при которой ток в первичной цепи равен номинальному. При этом измеряется мощность, потребляемая трансформатором из сети, напряжение, ток (рис.1.22):

                                                                                                      

                                                                         а)

                   

б)

Рис.1.22. Схемы измерения тока, напряжения и мощности в режиме к. з.           трансформатора (а), схема замещения приведенного трансформатора в режиме к.з. (б).

Величина Uк составляет 5-10% номинального напряжения. Так как поток прямо пропорционален напряжению питания трансформатора, а потери в сердечнике пропорциональны квадрату потока, то в режиме короткого замыкания потерями в сердечнике можно пренебречь. Током холостого хода также пренебрегают, так как его величина незначительна  по сравнению с Iном. Поэтому gn и bф в схеме замещения трансформатора в режиме короткого замыкания отсутствуют.

Параметры трансформатора определяются выражениями:

                                     

                                                       (1.36)

           

1.5.6. Падение напряжения в трансформаторе и его КПД

Для определения напряжения на нагрузке трансформатора воспользуемся его упрощенной схемой замещения без намагничивающего контура (рис.1.23а):

a)                                                         б)

Рис.1.23. Схема замещения приведенного трансформатора без учета контура намагничивания (а) и его векторная диаграмма в режиме нагрузки (б).

Погрешность определения тока I1, вызванная таким упрощением, при нагрузках, близких к номинальной, составляет величину порядка 0,1%, что вполне допустимо.
Обычно падение напряжения в трансформаторе определяется разностью вторичного напряжения трансформатора при холостом ходе U20   и

в режиме нагрузки в процентах по отношению к :

                                     U%=%=%.

При холостом ходе отсутствуют падения напряжения в обмотках трансформатора. Поэтому, приняв , получим        

                                     U%=%.

Эта величина называется относительной потерей напряжения. Ввиду того, что  можно приближенно за модуль  принять его проекцию на направление вектора , т.е. отрезок  (рис.1.23б).

Тогда

                                     .

Из рис.1.23б получаем:

                                     ;

                                     U%=%.

При номинальной нагрузке

                                     Uн%=%

или

                                     Uн%=Ukacos+ Ukr sin,

где

        Uka=и  Ukr=% - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания в процентах от U1н.

Для относительного падения напряжения, соответствующего току I1 получаем

                                      ,                                                         (1.37)

где:

       – коэффициент нагрузки.

   Так как

                                     ,                                                                                             (1.38)

                                         а , ,



Рис.1.24. К расчету формулы 1.38.

то                     

                                                                                                                          (1.39)

   Окончательно имеем 

                                     ,                                                                                     (1.40)

где

      .                                                                            (1.41)



Рис.1.25 Внешняя характеристика трансформатора.

Высокие значения КПД трансформатора не позволяют определить его с достаточной точностью путем непосредственного измерения мощности, потребляемой от сети  и мощности, отдаваемой нагрузке .


Поэтому, согласно требованиям ГОСТа, его вычисляют косвенным методом по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Точность этого метода приемлема для практики.

Зависимость активной мощности трансформатора  от коэффициента нагрузки b может быть выражена следующим образом:

                                      .                             (1.42)

При опыте холостого хода ток I10 невелик, и потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. Следовательно, с достаточной степенью точности можно считать, что потери в сердечнике трансформатора определяются мощностью, потребляемой из сети при номинальном напряжении сети:  .

Из схемы замещения (без учета тока намагничивания) трансформатора имеем для режима к. з.:

.

Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности к мощности, потребляемой из сети:

                                     ; ;

                                        .                                                                       (1.43)

Режим нагрузки трансформатора

Поток в магнитопроводе в режиме холостого хода трансформатора

. При подключении сопротивления нагрузки Zн во вторичной цепи появляется ток . В соответствии с законом Ленца МДС будет направлена так, чтобы ослабить поток , который ее вызвал. Величина ЭДС E1U1 и не зависит от режима работы трансформатора:

                                     (

)

При E1= U1 компенсация уменьшения потока производится за счет увеличения тока

, в соответствии с равенством                  

                                     

.                                                                    (1.28)

Из уравнения видно, что увеличение

 приводит к увеличению. В результате геометрическая сумма  остается постоянной и равной . Последнее выражение можно записать как

                                    

,                                                       (1.29)

 где

                                     

                                                                                 (1.30)

- составляющая первичного тока, уравновешивающая размагничивающее действие вторичного тока.

 Таким образом, первичный ток равен векторной сумме тока холостого хода и приведенного вторичного тока. Ток холостого хода I10 составляет лишь несколько процентов от тока I1 в режиме номинальной нагрузки. Поэтому

 или ,или .

Уравнения для первичной и вторичной цепей трансформатора:

                                     

                                                               (1.31)

Построение векторной диаграммы начинают с вектора магнитного потока

. Вектор тока  опережает  вектор магнитного потока  на угол магнитного запаздывания. Вектор  отстает от вектора  на . Вектор  составляет угол  с ЭДС (при условии индуктивного характера нагрузки вектор тока будет располагаться в третьей четверти).  Величина , с учетом параметров вторичной обмотки трансформатора, определяется  выражением

                                 

=arctg.                                                                                        (1.32)

Чтобы построить вектор  необходимо из вектора  вычесть векторы и : из конца вектора  опускаем перпендикуляр на вектор  и откладываем -, затем из начала вектора  проводим прямую, параллельную току  и откладываем вектор

-. Полученную точку соединяем с началом координат. В результате получаем вектор напряжения на нагрузке (рис. 1.19).



Рис.1.19. Векторная диаграмма трансформатора в режиме нагрузки.

Схема асинхронного тахогенератора.

  На статоре в пазах уложены две обмотки, сдвинутые в пространстве на 90°.

По обмотке возбуждения проходит переменный ток, создавая магнитный поток Фd, пульсирующий с частотой сети f. Этот поток распределен в пространстве практически синусоидально, и ось его совпадает с осью обмотки возбуждения (рис. 5.28a), называемой продольной осью. Поэтому поток, создаваемый обмоткой возбуждения, называется продольным.

При неподвижном роторе магнитный поток Фd индуктирует в обмотке возбуждения ЭДС.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки возбуждения и индуктивным сопротивлением рассеяния можно записать:

                                                                                     (5.7.3)

Выходная обмотка расположена под углом 90° по отношению к обмотке возбуждения ЭДС в выходной обмотке, а значит и напряжение на нагрузке равно нулю. Часть потока в виду неидеальности симметрии  наводит в выходной обмотке Г ЭДС называемую остаточной.

В каждом элементарном проводнике полого ротора пульсирующий поток индуктирует ЭДС

 и появляется, вызываемый ею ток . Так как активное сопротивление полого ротора во много раз больше индуктивного, то ЭДС и вызываемый ею в роторе ток практически совпадают по фазе.  Поэтому создаваемая током  намагничивающая сила  ротора будет действовать по продольной оси машины. На рис.5.28а показано направление ЭДС , тока  и НС  в момент времени, когда поток  уменьшается.

Рис. 5.28. Распределение ЭДС и токов в роторе при неподвижном (а) и вращающемся (б) роторе.

Как и в трансформаторе, появление МДС ротора приводит к появлению компенсирующего тока в обмотке возбуждения. При вращении ротора в элементарных проводниках помимо  трансформаторной ЭДС

 индуктируется еще и ЭДС вращения:

,                                                                                       (5.7.4)

где

     Вх – индукция в воздушном зазоре в рассматриваемой точке в данное мгновение;

     Lv – длина ротора в магнитном поле;

     V2 – окружная скорость ротора.

Поскольку поток Фd пульсирует с частотой f сети, то и  индуктируемые им ЭДС

 также будут пульсировать с этой же частотой.
При синусоидальном законе распределения индукции Вх вдоль окружности ротора максимальное значение ЭДС  в любой момент времени будет иметь место в элементарном проводнике, расположенном по продольной оси машины. На рис.5.28б показано мгновенное направление ЭДС вращения  и создаваемого ею потока  в элементарных проводниках полного ротора. При любой скорости вращения направление ЭДС  в элементах ротора, расположенных по обе стороны от поперечной оси, будет противоположным. Так же как и в случае с , направление  совпадает с направлением вызванного ею . При этих условиях токи ротора  будут создавать МДС  и пульсирующий магнитный поток , которые будут направлены по поперечной оси. От действия потока  в выходной обмотке Г индуктируется ЭДС.

,                                                                                                     (5.7.5)

где

      - число витков выходной обмотки.

Очевидно, что частота ЭДС в выходной обмотке не зависит от скорости вращения ротора и при любых условиях равна частоте сети f.

Согласно закону Ома:

.

В асинхронной машине с полным немагнитным ротором воздушный зазор очень велик, магнитное сопротивление  примерно равно магнитному сопротивлению воздушного зазора, т. к. магнитное сопротивление участков магнитопровода пренебрежимо мало. Следовательно, магнитный поток по поперечной оси   практически пропорционален намагничивающей силе , которая в вою очередь пропорциональна току  и ЭДС вращения  ротора. Но, так как ЭДС вращения прямо пропорциональна потоку Фq и скорости ротора , то при отсутствии насыщения магнитной системы

                        (5.7.6)

Выходная характеристика асинхронного тахогенератора имеет вид (рис. 5.29):



Рис. 5.29. Выходные характеристики асинхронного тахогенератора при различных величинах нагрузки.

Причинами, вызывающими отклонение выходной характеристики от линейной зависимости являются:

а) технологические неточности при изготовлении;

б) электромагнитная реакция ротора, изменяющая величины потоков  и  при изменении режима работы тахогенератора (скорости вращения и нагрузки);



в) изменение некоторых параметров тахогенератора при изменении скорости вращения (например, например сопротивление полого ротора);

г) изменение сопротивления обмоток и магнитного сопротивления машины по различным осям под влиянием температуры, насыщения и др.

Из-за технологических неточностей при изготовлении тахогенератора (отклонение обмоток В и Г от взаимного перпендикулярного положения, технологические неточности в величине воздушного зазора и толщине полого ротора) в выходной обмотке при скорости ротора, равной нулю, индуктируется некоторая остаточная ЭДС, называемая нулевым сигналом. Нулевой сигнал, обусловленный неточностью взаимного расположения обмоток В и Г, может быть уменьшен, если расположить обмотку возбуждения на внешнем статоре, а выходную обмотку – на внутреннем. Это дает возможность настроить тахогенератор на минимальный нулевой сигнал путем поворота внутреннего статора и установки его в такое положение, при котором остаточная ЭДС выходной обмотки будет минимальной. Другим способом уменьшения нулевого сигнала является включение обмоток статора по мостовой схеме (рис. 5.30).



Рис. 5.30. Мостовая схема включения обмоток асинхронного тахогенератора с компенсирующими элементами.

В этом случае между зажимами В и Г включают компенсирующее устройство, состоящее из емкости C и активного сопротивления R, величины которых подбирают так, чтобы в выходной обмотке индуктировалась минимальная остаточная ЭДС.  При настройке тахогенератора стремятся получить минимальный нулевой сигнал при различных положениях ротора.

В идеальном тахогенераторе величина продольного магнитного потока Фd остается неизменной во всех режимах работы машины. В действительности этот поток изменяется при изменении, как скорости вращения, так и тока нагрузки в выходной обмотке.  Это происходит по следующим причинам. Под действием потока Фq в элементах полого ротора индуктируется ЭДС вращения  и возникают токи , которые распределены относительно осей машины так же, как токи it , создаваемые трансформаторными ЭДС et .


При этом в машине появляется добавочная продольная составляющая намагничивающей силы ротора Fd2 , изменяющая ток в обмотке возбуждения . В результате изменяется ЭДС:

,                                                                     (5.7.7)

продольный поток



и ЭДС Е2 в выходной обмотке. Так как Фq пропорционален скорости вращения ротора, то ЭДС , токи  и НС Fd2 будут пропорциональны уже квадрату этой скорости. Следовательно, они будут нелинейно уменьшать магнитный поток Фd  и ЭДС ЕГ при увеличении скорости вращения.

При протекании тока нагрузки создается НС Fгq (рис. 5.31а).

В этом случае результирующая НС по поперечной оси , т. е. она будет отличаться от НС  на холостом ходе. Кроме того, выходное напряжение тахогенератора под нагрузкой будет меньше, чем при холостом ходе, за счет падения напряжений и :

                                                                                            (5.5.8)



     Рис. 5.31. Диаграмма пространственных векторов НС и потоков в асинхронном   

тахогенераторе (а) и векторная диаграмма ЭДС, индуктированных в выходной

обмотке (б).

Из выражения для  и следует, что погрешность, обусловленная изменением потока Фd и нагрузкой, будет тем большей, чем больше комплексные сопротивления обмоток статора  и .

Уравнение выходной характеристики тахогенератора Uвых = f (n) может быть получено путем разложения пульсирующего поля обмотки возбуждения на вращающиеся поля обратной и прямой последовательности:

,                                                                            (5.7.9)

где

      n - относительная скорость вращения ротора;

      и  – комплексные коэффициенты, зависящие от параметров схемы замещения тахогенератора.

Из этого выражения следует, что для уменьшения погрешности тахогенератора нужно уменьшать Вn2. С этой же целью тахогенераторы выбирают с большой синхронной скоростью, чтобы значение измеряемой скорости не превышало n=0,2….0,3; в связи, с чем они обычно выполняются на повышенную частоту питающей сети (400…500) Гц и с малым числом пар полюсов р.



Величина комплекса

                         ,                                                                         (5.7.10)

где

          r2 – активное сопротивление ротора;

          – полное (приведенное) сопротивление обмотки статора.

Следовательно, при заданной нагрузке   уменьшение погрешности может быть достигнуто путем увеличения активного сопротивления ротора и уменьшения полного сопротивления статора Z1. Для этой цели в тахогенераторах полый ротор выполняют из материалов с большим удельным электрическим сопротивлением (фосфористая или марганцовистая бронза вместо алюминия) и соответственно увеличивают сечение проводов обмоток статора.

Тахогенераторы большой точности работают при . Поэтому у них уменьшение коэффициента В достигается за счет уменьшения отношения . В идеальном тахогенераторе

.                                                                         (5.7.11)

Следовательно, амплитудная погрешность

,                                                                 (5.7.12)

а ее относительное значение

.                       (5.7.13)

Фазовая погрешность:

,                                                                  (5.7.14)

где

     Yвых.U и Yвых – фазы выходного напряжения, имеющие место при отсутствии и наличии комплекса В.

Обычно ЭДС EГq , индуктируемая в выходной обмотке поперечным потоком Фq , изменяется приблизительно пропорционально скорости вращения n; ЭДС ЕГd , индуктируемая продольным потоком , изменяется весьма мало. Поэтому при уменьшении n возрастает как амплитудная, так и фазовая погрешности (рис. 5.31б).

Наименьшая амплитудная погрешность имеет место при емкостной нагрузке, наименьшая фазовая – при индуктивной нагрузке.

Для устранения температурной погрешности в тахогенераторах большой точности ротор выполняют из материалов с весьма низким температурным коэффициентом сопротивления или применяют специальную температурную компенсацию.

Создание вращающегося магнитного поля

Индукция в воздушном зазоре электрической машины переменного тока определяется распределением НС вдоль окружности статора. Если пренебречь магнитным сопротивлением ферромагнитных участков магнитной цепи машины, то под кривой распределения НС

 можно понимать кривую распределения магнитного напряжения  в зазоре машины. При равномерном воздушном зазоре  такой же вид будет иметь и кривая распределения индукции  в воздушном зазоре, называемая кривой поля машины.

Сравнение исполнительных двигателей при различных методах управления

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

а) линейность механических и регулировочных характеристик выше всего при фазовом управлении. Амплитудно-фазовое управление дает наибольшее отклонение от прямой линии.

б) Мощность управления при амплитудном и амплитудно-фазовом управлении практически одинакова и пропорциональна квадрату коэффициента сигнала.

в) степень использования (электромагнитная мощность при круговом поле и неподвижном роторе) для всех трех способов управления одинакова, если одинаково напряжение возбуждения.

г) наиболее простым является амплитудно-фазовое управление (конденсаторная схема), при котором не требуется никаких дополнительных устройств для сдвига фаз между напряжениями управления и возбуждения. Это обстоятельство и объясняет широкое применение его в автоматике.

3. Синхронные электрические машины.

3.1. Общие сведения

Электромагнитная схема синхронной машины имеет вид (рис3.1):

                                                                                                      

Рис. 3.1. Электромагнитная схема синхронной машины (а) и схема ее  включения (б).

 Важным отличием синхронной машины от асинхронной является то, что главный магнитный поток в ней создается НС постоянного тока возбуждения  Iв , который машина получает от источника Uв, т. е. в машине имеет место раздельное питание обмоток статора и ротора.

Статор машины выполнен аналогично статору асинхронной машины. На нем расположена

-фазная (обычно трехфазная) обмотка. Обмотка ротора 4 состоит из одной или нескольких катушек, образующих многополосную систему с тем же числом пар полюсов р, что и обмотка статора 3. Обмотка ротора соединяется с внешним источником питания Uв посредством контактных колец 5 и щеток 6.

При вращении ротора со скоростью n2 в обмотке статора индуктируется ЭДС

, изменяющаяся с частотой

f1=(pn2)/60,                                                                                      (3.1.1)

где

     p – число пар полюсов машины.

При подключении обмотки статора к какой-либо нагрузке в ней протекает многофазный ток, который создает вращающееся магнитное поле. Скорость вращения этого поля:

n1=(60f1)/p.                                                                                      (3.1.2)

Из приведенных выше выражений следует n1=n2, т. е. магнитные поля ротора и статора вращаются с одинаковой скоростью. Поэтому рассматриваемая машина получила название синхронной. В синхронной машине результирующий магнитный поток Фрез создается совместным действием намагничивающих сил обмотки возбуждения и обмотки статора и вращается с той же скоростью, что и ротор.

Часть электрической машины, в которой индуктируется ЭДС, принято называть якорем, поэтому в синхронной машине статор является якорем, а ротор – индуктором. Синхронная машина может работать в качестве автономного генератора, питающего подключенную к ней нагрузку, а так же подключаться параллельно к сети, к которой присоединены другие генераторы. При работе параллельно с сетью она может отдавать или потреблять электрическую энергию, т.е. работать генератором или двигателем. В результате взаимодействия тока ротора Iв с вращающимся магнитным полем, создается электромагнитный момент, который при работе машины в двигательном режиме является вращающим, а в генераторном – тормозящим.

Таким образом, синхронная машина имеет следующие особенности:

- ротор машины, как в двигательном, так и в генераторном режимах, вращается с постоянной скоростью, равной скорости вращения магнитного поля;

- частота изменения ЭДС Е1, индуктируемой в обмотке статора, пропорциональна скорости вращения ротора;

- в обмотке ротора ЭДС не индуктируется, а магнитное поле создается постоянным током, подводимым от внешнего источника, или постоянными магнитами.

Постоянство скорости вращения ротора синхронной машины обусловливает область ее применения: в качестве генераторов промышленной частоты на подстанциях или в дизель – генераторах, а в качестве двигателей в тех случаях, когда необходимо постоянство скорости вращения выходного вала машины.



В случае параллельной работы с другими синхронными машинами для включения синхронной машины в общую сеть требуется предварительная синхронизация, т. е. частота выходного напряжения должна быть строго равна частоте сети, а ЭДС машины – равной по величине и противоположной по фазе напряжению сети. При идеальной синхронизации машины с сетью токи в обмотках статора после подключения машины к сети, будут равны нулю. В таких условиях синхронная машина не отдает энергию в сеть и не потребляет ее, т. е. по отношению к сети она не является ни генератором, ни двигателем. Собственные потери синхронной машины, механические и магнитные, при этом покрывает первичный двигатель.

Если увеличивать момент, приложенный первичным двигателем к валу машины, то под действием возросшего момента ротор машины сместится вперед, и если раньше середина полюса ротора находилась против проводников данной фазы статора как раз в тот момент, когда напряжение сети на этой фазе достигло своего максимума, то теперь это условие нарушается, и так как ЭДС ротора и напряжение сети уже взаимно не уравновешиваются, то в обмотках статора возникает ток, создаваемый результирующим напряжением. Взаимодействие этого тока с полем машины создает тормозящую силу, воздействующую на ротор. При посредстве этой силы механическая мощность первичного двигателя будет превращаться в электрическую мощность, отдаваемую генератором в сеть. Поле ротора будет как бы вести за собой поле статора.

Если затем уменьшать вращающий момент на валу синхронной машины, то под действием тормозящего момента электромагнитных сил поле ротора будет уменьшать свой угол опережения по отношению к полю статора, и вместе с уменьшением угла между осями полей будет уменьшаться и тормозящая сила взаимодействия токов статора и поля машины.

Наконец, когда напряжение сети будет уравновешиваться ЭДС статора, тогда машина перестанет отдавать энергию в сеть, ток в обмотке статора, а, следовательно, и тормозящая электромагнитная сила, становится равной нулю.



Если теперь приложить к валу машины вместо вращающего тормозящий момент механической нагрузки, то ротор сместится по отношению к вращающему полю в сторону отставания. Вновь возникнут токи в обмотках статора и создадут электромагнитные силы взаимодействия токов статора и поля ротора, но на этот раз силы будут стремиться сместить ротор вперед, т. е. создадут вращающий момент, при посредстве которого электрическая мощность сети превращается в механическую мощность на валу машины; таким путем синхронная машина переходит к работе двигателем. Режим машины меняется от генераторного к двигательному и обратно в зависимости от механического воздействия на вал машины, причем электромагнитные силы играют роль своеобразной упругой связи между полем ротора и полем статора. Можно сравнить их с пружинами, связывающими два шкива А и В – ведущий и ведомый (рис. 3.2).



                                                                                                             

                            а)                                                      б)                                                    в)

Рис. 3.2. Механическая модель образования синхронного момента в виде двух шкивов, соединенными пружинами ((а) – нет передачи энергии; (б) – передача энергии от шкива А к шкиву В; (в) – передача энергии от шкива В к шкиву А).

Шкив изображает в такой модели поле ротора, шкив В – поле статора. Всякое изменение механической силы на валу шкива А вызывает изменение относительного положения шкивов и изменение направления и степени натяжения пружин. При     (рис. 3.2а) пружины свободны, т. к. нет передачи энергии между шкивами; при  происходит передача энергии от шкива А к шкиву В, поэтому пружины натянуты от шкива А к шкиву В (рис. 3.2б); при  происходит обратный обмен энергией, поэтому пружины натянуты в обратную сторону (рис. 3.2в).

Таким образом, при параллельной работе синхронной машины с сетью скорость вращения машины жестко определяется частотой сети; изменение момента на валу меняет лишь угол между осями полей ротора и статора, в то время как в асинхронной машине в таких условиях меняется скорость вращения ротора (скольжение).



Реакция якоря в синхронном генераторе. Магнитное поле нагруженной синхронной машины возбуждается не только НС ротора, на это поле действует НС обмотки якоря, обтекаемой нагрузочным током.

В асинхронной машине ток статора изменяется автоматически вслед за изменение тока ротора и, таким образом, сохраняется практически постоянным поток в воздушном зазоре. В синхронной машине изменение тока статора не вызывают автоматического изменения постоянного тока возбуждения. Поэтому результирующее магнитное поле синхронной машины изменяется с изменением нагрузки, меняется относительное положение вращающегося поля статора к вращающемуся полю ротора, а, следовательно, и характер реакции якоря. Если рассматривать синхронный генератор, то при активной нагрузке ток в фазе статора достигает максимума в тот момент, когда против этой фазы находится середина полюса (3.3а).



                 a)                                                   б)                                                  в)

Рис. 3.3. Реакция якоря и кривые распределения индукций в неявнополюсной машине при различных условиях нагрузки.

Поле статора будет в этом случае поперечным, ось потока полюсов ротора перпендикулярна оси поля статора – у набегающего конца полюса оно направлено против поля ротора и ослабляет это поле, а у сбегающего конца поля оно усиливает поле ротора. Реакция якоря в случае активной нагрузки генератора вызывает смещение оси результирующего поля в сторону вращения. Результирующий поток при этом несколько изменяется вследствие влияния насыщения, а именно, он ослабляется у набегающего конца полюса больше, чем усиливается у сбегающего.

В идеальном случае чисто индуктивной нагрузке генератора (3.3б) величина тока в фазе статора будет достигать своего максимального значения только тогда, когда соответствующий полюс ротора уйдет вперед на 90 градусов; при индуктивной нагрузке поток статора направлен вдоль полюса ротора против потока ротора.


Следовательно, при индуктивной нагрузке НС тока статора стремится возбудить размагничивающий продольный поток.

В идеальном случае чисто емкостной нагрузке генератора (3.3в) ток статора будет достигать максимума тогда, когда соответствующий полюс ротора будет находиться еще на расстоянии 90 градусов от середины фазы. В этом случае поток ротора будет намагничивающим продольным.

Условие синусоидальности распределения поля статора вдоль окружности статора существенно нарушается в случае явнополюсных роторов, у которых распределение поля статора вдоль окружности статора далеко не синусоидально.

Следовательно, в синхронной машине реакция якоря вызывает изменение магнитного поля машины и в результате – изменение ее ЭДС. В машинах с явными полюсами это явление еще осложняется искажением кривой ЭДС.  Для синхронных генераторов подобное влияние величины тока и сдвига фаз нагрузки на напряжение машины весьма нежелательно. Чтобы свести влияние реакции якоря  к минимуму, необходимо, чтобы НС якоря была мала по сравнению с НС ротора. Для осуществления этого условия необходимо увеличить магнитное сопротивление машины.

  Лучше и проще всего повышение магнитного сопротивления осуществляется путем увеличения воздушного зазора машины.  Однако при этом необходимо соответствующее увеличение НС ротора, но в синхронной машине это увеличение намагничивающего тока допустимо, т. к. энергия магнитного поля ротора остается неизменной, а возбудитель синхронной машины должен давать энергию только для покрытия тепловых потерь в цепи ротора. В асинхронной машине условия иные, там намагничивающий ток должен поддерживать колебания энергии магнитного поля машины – он является реактивным током, ухудшающим cos? установки, и желательно сделать его возможно меньшим.

Явление реакции якоря относится и к синхронным двигателям, но, т. к. в этих двигателях форма кривой ЭДС практически малосущественна, то реакция якоря в них имеет второстепенное значение.

3.1.1. Векторные диаграммы синхронного генератора



Результирующий магнитный поток в синхронном генераторе можно разложить на поток ротора, поток рассеяния статора и поток реакции якоря. Поток рассеяния статора является частью потока статора, замыкающегося помимо ротора поперек пазов статора. Этот поток проходит значительную часть своего пути в воздухе, поэтому его можно считать пропорциональным току статора и совпадающим с этим током по фазе.

Если не учитывать влияние насыщения стали, то поток реакции якоря, так же как и поток рассеяния пропорционален току якоря (статора) . В действительности это справедливо только для ненасыщенной машины.

При принятых допущениях ЭДС , индуктируемая потоком ротора, складывается из напряжения на зажимах машины , напряжения , уравновешивающего ЭДС рассеяния , напряжения , уравновешивающего ЭДС  реакции якоря и, наконец, из падения напряжения  в активном сопротивлении статорной обмотки

  Следовательно,

.                                   (3.1.3)

Величина x=xp+xя носит название синхронного индуктивного сопротивления. У ненасыщенной машины это – относительно постоянная величина.

Рис. 3.4. Векторная диаграмма синхронной машины в режиме генератора.

 Поток ротора  направим влево по оси абсцисс (рис. 3.4). Вектор ЭДС , индуктируемой потоком ротора , отстает от него на 90 градусов. Вектор тока статора  отстает от вектора  на угол ?, определяемый выражением:

,                                                                          (3.1.4)

где

     xH и RH – индуктивное и активное сопротивление цепи нагрузки генератора.

 Чтобы определить положение вектора , опустим из конца вектора  перпендикуляр на направление вектора . На этом перпендикуляре, чтобы вычесть из  реактивное напряжение , отложим это реактивное напряжение вниз. Затем влево из полученной точки, параллельно вектору  отложим активное напряжение . Соединив полученную точку с началом координат, мы найдем вектор напряжения . Соединив ту же точку с концом вектора , получим треугольник внутренних падений напряжения генератора с гипотенузой .



3.1.2. Электромагнитный момент синхронной машины

Для получения выражения электромагнитного момента синхронной машины рассмотрим ее векторную диаграмму в несколько упрощенном виде (рис 3.5):



Рис. 3.5. К определению электромагнитного момента синхронной машины.

Построение упрощенной векторной диаграммы начнем с вектора напряжения сети , направив его вниз по оси ординат. Это напряжение уравновешивается частью ЭДС, индуктируемой потоком ротора  в обмотке статора (якоря). Эту часть ЭДС обозначим , она равна по величине и противоположна по направлению вектору напряжения сети . В действительности на зажимах машины существует только одно напряжение , но построение условного вектора  делает диаграмму машины более наглядной. Если пренебречь небольшим активным падением напряжения , то можно записать:

=+.                                                                                    (3.1.5)

Положение вектора потока ротора  определится опережением его на 90 градусов вектора . Напряжение, т.е. равно сумме ЭДС, индуктируемых потоками рассеяния и реакции якоря. Следовательно, можно записать:

,                                                                           (3.1.6)

т. е. напряжение равно сумме ЭДС, индуктируемых в обмотке якоря тремя потоками машины. Но физически эти потоки образуют один результирующий магнитный поток  (собственно поток в воздушном зазоре между ротором и статором). Следовательно, можно рассматривать  как ЭДС, индуктируемую результирующим магнитным потоком машины в ее обмотке якоря (статора). Это определяет положение вектора  – он опережает вектор на 90 градусов.

Угол между векторами  потока ротора и потока в воздушном зазоре равен углу сдвига фаз ? между  и . Временному сдвигу фаз между векторами потоков соответствует пространственный сдвиг на ?/р между осями полюсов ротора и направлением результирующего поля машины.

Мощность синхронной трехфазной машины:

                                                                                             (3.1.7)



Из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является  вектор, а частью катета –  , можно записать:

.                                                                           (3.1.8)

На основании той же векторной диаграммы

.                                                                         (3.1.9)

Это дает возможность представить электрическую мощность синхронной машины в       

виде:

.                                     (3.1.10)

Электромагнитный момент синхронной машины:

.                              (3.1.11)

Эта зависимость носит название угловой характеристики синхронной машины (рис. 3.6).



Рис. 3.6. Угловая характеристика синхронной машины.

Если ?>0, то мощность и момент положительны, машина работает в режиме генератора и отдает электрическую мощность, а электромагнитный момент при этом является тормозящим моментом, который преодолевает первичный двигатель. Работа, совершаемая первичным двигателем, преобразуется в электрическую работу, отдаваемую генератором  в сеть. При увеличении создаваемого первичным двигателем вращающего момента, ротор машины, вследствие сообщаемого ему ускорения, увеличивает угол ? и после нескольких колебаний около синхронной скорости восстанавливается равновесие вращающегося момента первичного двигателя и тормозящего электромагнитного момента генератора. Таким же образом восстанавливается это равновесие при уменьшении вращающего момента первичного двигателя посредством уменьшения угла ? и вызываемого этим снижения тормозящего электромагнитного момента.

Работа синхронного генератора устойчива при изменении угла ? в пределах от 0 до 90 градусов.

Кривая Мэ.м.=F(?) за точкой ?=90 соответствует области неустойчивой работы синхронного генератора. В этих условиях вращающий момент первичного двигателя превышает максимальный тормозящий момент генератора, т. к. увеличение ? свыше 90 приводит к уменьшению тормозящего электромагнитного момента Мэ.м. Избыток вращающего  момента создает дальнейшее ускорение ротора, что обуславливает дальнейшее возрастание ? и новое уменьшение тормозящего момента и т.


д. пока генератор не выпадет из синхронизма. В таком случае нарушается автоматическая связь между частотой сети и скоростью вращения ротора; ЭДС машины и напряжение сети перестают уравновешивать друг друга, и токи в обмотках статора могут достигнуть весьма больших значений токов короткого замыкания, т. к. мгновенные значения ЭДС статора и напряжение сети могут теперь складываться, а не вычитаться, как при нормальной работе. При выпадении генератора из синхронизма его отключают от сети приборы автоматической защиты.

Уменьшение вращающего момента первичного двигателя вызывает соответствующее уменьшение угла ?, и когда ? станет равным нулю, тогда первичный двигатель будет лишь покрывать потери синхронной машины; в этих условиях при ?=0 машина не будет отдавать энергию в сеть как генератор и потреблять ее из сети как двигатель. Этот режим является промежуточным между режимами генератора и двигателя.

Если приложить к валу синхронной машины тормозящий момент, то он вызовет некоторое замедление вращения ротора, вследствие чего угол ? станет отрицательным. Это значит, что ротор отстанет на угол ?/р от результирующего поля машины, и последнее станет ведущим, а ротор – ведомым. Перемена знака ? вызовет изменение знака электрической мощности Р и электромагнитного момента Мэ.м.; машина переходит в режим двигателя; она потребляет энергию из сети, ее электромагнитный момент стал вращающим моментом, уравновешивающим механический тормозящий момент, приложенный к валу машины.

В этом случае для построения упрощенной векторной диаграммы синхронного двигателя удобно использовать векторы  и (3.7).



Рис. 3.7. Упрощенная векторная диаграмма синхронного двигателя.

Будем считать, что возбуждение машины при переходе от генераторного режима к двигательному осталось неизменным, и поэтому сохраним в диаграмме двигателя, как и в диаграмме генератора, ту же длину вектора , но отложим теперь  отстающим от  на угол ?. Направление вектора  определяется условием . Чтобы определить направление вектора  продолжим (полученное вычитанием из вектора  вектора ) и на эту прямую опустим перпендикуляр из начала координат и отложим на нем .


Теперь отстает от   более чем на 90 градусов. Положительную мощность ток  создает не с , а с напряжением сети . Векторы потоков  и  строим каждый под углом 90 градусов к вектору индуктируемой ими ЭДС (т е. к  и).

Режим двигателя устойчив при изменении ? в пределах от 0 до -90 и неустойчив при ?<-90 градусов, когда возрастание ? не увеличивает, а уменьшает вращающий момент. Если механический тормозящий момент, приложенный к валу двигателя, превзойдет максимальное значение вращающего электромагнитного момента Мэ.м.max, то произойдет выпадение двигателя из синхронизма – ротор постепенно уменьшит скорость и, наконец, остановится, ЭДС в обмотке уменьшится до 0, а токи достигнут весьма больших значений, во много раз превышающих номинальные. Автоматическая защита отключит двигатель от питания сети.

Работающая параллельно с сетью синхронная машина нагружается как в режиме двигателя, так и в режиме генератора, путем изменения момента, приложенного к валу. Практически используется только кратковременный переход двигателя в режим генератора для быстрого торможения двигателя.

 Величина

                                                                (3.1.12)

    называется синхронизирующей мощностью, а величина

                                                     (3.1.13)

     - синхронизирующим моментом.

Практически синхронная машина работает сравнительно далеко от предела статической устойчивости, соответствующего ?=90 градусов. У синхронных генераторов угол ? при номинальной нагрузке не превышает 20 градусов, а у двигателей, как менее ответственной машины, этот угол достигает 30 градусов.

Форма угловой характеристики синхронной машины объясняется картиной взаимодействия потоков Фв и Ф  в синхронной машине (рис. 3.8).



Рис. 3.8. Картина взаимодействия потоков и в синхронной машине: (а) – при

,  (б) – при  , (в) – при .

При ?=0 (рис.3.8а) между ротором и статором существует только сила притяжения (между двумя магнитами). Тангенциальная составляющая силы равна 0, Поэтому электромагнитный момент равен 0 .


При ?>0 (рис.3.8б) ось потока возбуждения опережает ось результирующего потока на угол ?, вследствие чего тангенциальная составляющая силы создает тормозной момент для внешнего двигателя, приводящего во вращение ротор синхронного генератора. Максимум тормозного момента соответствует ?=90 градусов, когда ось полюсов ротора расположена между осями полюсов статора. При ?<0 (рис.3.8в) (режим двигателя) ось потока возбуждения отстает от оси результирующего потока. Поэтому, возникающие при этом тангенциальные силы создают вращающий момент, который приводит во вращение ротор синхронной машины.

Подключение синхронной машины к сети. При подключении синхронного генератора применяют два способа: точная синхронизация и самосинхронизация.

Первый способ требует предварительную синхронизацию включаемого генератора, которая осуществляется следующим образом (рис. 3.9).



Рис. 3.9. Схема подключения синхронного генератора к сети с помощью лампового синхроноскопа.

Скорость машины Г доводится примерно до синхронного числа оборотов и ее возбуждение регулируется так, чтобы вольтметр на ее зажимах показал значение, равное напряжению сети. При этом последовательность фаз машины должна соответствовать последовательности фаз сети. Перед подключением машины  к сети необходимо более точное регулирование частоты вращения машины и фазы ее ЭДС. Для этой цели используют синхроскопы. В простейшем случае синхроскоп составляется из ламп накаливания. Чем меньше частота генератора отличается от частоты сети, тем медленнее будут происходить колебания света фазных ламп. Достигают совпадения частот, при котором промежутки времени между следующими друг за другом вспышками ламп будут не менее 3…5 сек. Затем в момент полного затухания ламп замыкается рубильник.

Сущность метода самосинхронизации состоит в том, что генератор включается на сеть без возбуждения, когда его скорость отличается от синхронной на 2…3%. Обмотка ротора во время такого включения должна быть замкнута накоротко или на некоторое сопротивление.


Сейчас же после включения генератора на сеть в ротор подается постоянный ток возбуждения, и генератор сам доходит до синхронной скорости под действием электромагнитных сил.

Вращающий момент синхронного двигателя при пуске равен 0, поэтому пуск двигателя состоит из двух этапов: первый этап – синхронный пуск с помощью короткозамкнутой обмотки, расположенной на роторе, и второй этап – втягивание в синхронизм после включения постоянного тока возбуждения. Во время первого этапа асинхронного пуска обмотка возбуждения отключается от источника постоянного тока и замыкается на активное сопротивление, превышающее активное сопротивление обмотки возбуждения в 10…15 раз. Не следует оставлять обмотку возбуждения разомкнутой, т. к. вращающееся поле может индуктировать в ней весьма значительную ЭДС, опасную для изоляции. Но с другой стороны, нецелесообразно было бы замыкать эту обмотку накоротко, т. к. в ней возникает значительный однофазный ток, который будет тормозить ротор по достижении им половины синхронной скорости.

 

3.2. Реактивный двигатель

 

         Реактивным двигателем называется синхронный двигатель без обмотки возбуждения и без постоянных магнитов. Вращающий момент в таких двигателях возникает вследствие различия магнитных проводимостей по продольной и поперечной осям машины (рис. 3.10).



Рис. 3.10. Схема, иллюстрирующая возникновение реактивного момента.

Явно выраженные полюса ротора синхронного реактивного двигателя стремятся занять такое положение, чтобы магнитное сопротивление для силовых магнитных линий было минимальным. Вследствие этого появляется тангенциальная составляющая силы fТ, которая заставляет вращаться ротор машины в направлении вращения поля и со скоростью его вращения.

Статор синхронной реактивной машины выполняется, так же как и статор обычной машины переменного тока.

Рис.3.11. Конструкции ротора

Ротор собирается из стальных листов специального профиля (рис.3.11).


На его валу расположена короткозамкнутая обмотка для асинхронного пуска синхронного реактивного двигателя.

Электромагнитный момент синхронного реактивного двигателя выражается следующей зависимостью:

 ,                                                    (3.2.1)

 

  где

         xd и xq – синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям машины.

Начальный пусковой момент у этих двигателей равен 0. Поэтому в них применяется асинхронный способ пуска, для чего используется короткозамкнутая обмотка на роторе.

Реактивные двигатели проще по конструкции, дешевле и надежнее в эксплуатации, чем обычные синхронные машины с обмоткой возбуждения на роторе.

Основные недостатки двигателей: низкий cos? и КПД, большие размеры, малая величина максимального момента. В двигателе мощностью несколько десятков ватт КПД составляет 0,3…0,4, а мощностью до 10 ватт – менее 0,2.

Так как момент двигателя пропорционален U2, то двигатель чувствителен к колебаниям питающего напряжения.

Угловая характеристика реактивного двигателя изображена на рис. 3.12.

                                                           

 

Рис. 3.12. Угловая характеристика реактивного двигателя.

3.3. Гистерезисный двигатель

  Гистерезисным двигателем называется синхронный двигатель, в котором вращающий момент создается за счет явления гистерезиса при перемагничивания ферромагнитного материала ротора. Статор гистерезисного двигателя подобен статору обычной машины переменного тока. Ротор представляет собой стальной цилиндр из ферромагнитного магнитотвердого материала (имеющего широкую петлю гистерезиса) без обмотки. С целью удешевления ротор делают сборным: кольцо из ферромагнитного материала и немагнитная или магнитомягкая втулка (рис.3.13.а).



а)                                                                                                    б)

       

Рис. 3.13. Устройство гистерезисного двигателя (а)  и схема, иллюстрирующая возникновение гистерезисного момента (б).



В гистерезисном двигателе ротор, вращающийся с синхронной скоростью, представляет собой постоянный магнит. Ось магнита из-за явления гистерезиса отстает от оси вращающегося магнитного поля на угол ?г гистерезисного сдвига, вследствие чего возникает тангенциальная составляющая fг сил взаимодействия между полюсами ротора и потоком статора (рис. 3.13б). Величина силы fг и создаваемый ею момент не зависят от скорости вращения, а определяются шириной петли гистерезиса ферромагнитного материала.

        

	0

 

Рис.3.14. Зависимость моментов гистерезисного двигателя от скольжения.

Если нагрузочный момент больше Мг (рис.3.14), то двигатель перейдет в асинхронный режим работы, т.е. появится дополнительный асинхронный момент Ма. Асинхронный момент Ма есть результат взаимодействия вращающегося магнитного поля с вихревыми токами, которые индуктируются этим полем в сердечнике ротора.   Т к. ротор имеет большое активное сопротивление, то характеристика Ма=f(s) практически линейна и асинхронный гистерезисный момент максимален при s=1.

                                                                             (3.3.1)

;                                                  (3.3.2)

,                                                 (3.3.3)

где

П2Н – потери на перемагничивание ротора при неподвижном роторе;

Пвихр.Н – потери на вихревые токи при неподвижном роторе;

Гистерезисные двигатели могут работать как в асинхронном, так и в синхронном режиме. Однако, в асинхронном режиме КПД двигателя резко уменьшается:

П=Пг+Пвихр=sП2Н+s2Пвихр.Н    .                                                                           (3.3.4)

Достоинства гистерезисного двигателя: простота, надежность, плавность входа в синхронизм, бесшумность, малый пусковой ток, сравнительно высокий КПД (до 60%).

Недостатки: дороговизна, склонность к качаниям при резких изменениях нагрузки.    

Мощность до 2000 Вт, частота f=50, 400 и 500 Гц.

3.4. Синхронные шаговые двигатели



В системах управления электроприводами с применением уже рассмотренных нами типов двигателей для отработки заданного угла или перемещения используют датчики обратной связи по углу или положению выходного вала исполнительного двигателя (рис. 3.15).

 

Рис.3.15. Система отработки угла (положения) выходного вала двигателя с использованием датчика обратной связи.

Если в качестве исполнительного двигателя использовать синхронный шаговый двигатель, то можно обойтись без датчика обратной связи (Дт) и упростить систему управления двигателем (СУ), так как отпадает необходимость использования в ней цифро-аналоговых (ЦАП) и аналого-цифровых (АЦП) преобразователей.

Шаговыми двигателями называются синхронные двигатели, преобразующие команду, заданную в виде импульсов, в фиксированный угол поворота двигателя или в фиксированное положение подвижной части двигателя без датчиков обратной связи.

Мощность шаговых двигателей лежит в диапазоне от единиц ватт до одного киловатта.

Шаговый двигатель имеет не менее двух положений устойчивого равновесия ротора в пределах одного оборота.

Напряжение питания обмоток управления шагового двигателя представляет собой последовательность однополярных или двуполярных прямоугольных импульсов, поступающих от электронного коммутатора (К). Результирующий угол соответствует числу переключений коммутатора, а частота вращения двигателя соответствует частоте переключений электронного коммутатора.

Шаговые двигатели различаются по конструктивным группам: активного типа (с постоянными магнитами), реактивного типа и индукторные.

Шаговые синхронные двигатели активного типа. В отличие от синхронных машин

     непрерывного вращения шаговые двигатели имеют на статоре явно выраженные

     полюса, на которых расположены катушки обмоток управления.

Принцип действия шагового двигателя активного типа рассмотрим на примере двухфазного двигателя (рис.3.16).

Рис. 3.16. Принципиальная схема управления шаговым двигателем.

Различают два вида коммутации обмотки шагового двигателя: симметричная и несимметричная.



При симметричной системе коммутации на всех четырех тактах возбуждается одинаковое число обмоток управления (рис. 3.17).

 

Рис.3.17. Симметричная система коммутации.

 

 При несимметричной системе коммутации четным и нечетным тактам соответствует различное число возбужденных обмоток управления (рис. 3.18).



Рис.3.18. Несимметричная система коммутации.

Ротор у шагового двигателя активного типа представляет собой постоянный магнит (рис. 3.4.5), при числе пар полюсов больше 1, выполненный в виде «звездочки» (рис. 3.4.6).

Число тактов КТ системы управления называют количеством состояний коммутатора на периоде его работы T. Как видно из рисунков для симметричной системы управления КТ =4, а для несимметричной КТ =8.

В общем случае число тактов КТ зависит от числа обмоток управления (фаз статора) mу и может быть посчитано по формуле:

                                                                                     (3.4.1)

где   

 n1=1 при симметричной системе коммутации;

 n1=2 при несимметричной системе коммутации;

 n2=1 при однополярной коммутации;

 n2=2 при двуполярной коммутации.

                                         а)                                                          б)

   

 

Рис. 3.19. Схемы, иллюстрирующие положения ротора шагового двигателя с постоянными магнитами при подключении к источнику питания одной (а) и двух обмоток (б).

 

При однополярной коммутации ток в обмотках управления протекает в одном направлении (рис. 3.19а); при двуполярной – в обеих (рис. 3.19б).

Синхронизирующий (электромагнитный) момент машины является результатом взаимодействия потока ротора с дискретно вращающимся магнитным полем статора. Под действием этого момента ротор стремится занять такое положение в пространстве машины, при котором оси потоков ротора и статора совпадают.

Мы рассмотрели шаговые синхронные машины с одной парой полюсов (р=1).


Реальные шаговые микродвигатели являются многополюсными (р>1).

Для примера приведем двуполюсный трехфазный шаговый двигатель (рис.3.20):

Рис. 3.20. Двуполюсный трехфазный шаговый двигатель.

Двигатель с р парами полюсов имеет зубчатый ротор в виде звездочки с равномерно расположенными вдоль окружности 2р постоянными магнитами. Для многополюсной машины величина углового шага ротора равна:

                                                                                      (3.4.2)

Чем меньше шаг машины, тем точнее (по абсолютной величине) будет отрабатываться угол. Увеличение числа пар полюсов связано с технологическими возможностями и увеличением потока рассеяния. Поэтому р= 4…6.

Величина  шага ротора активных шаговых двигателей составляет десятки градусов.

Реактивные шаговые двигатели. У активных шаговых двигателей есть один существенный недостаток: у них крупный шаг, который может достигать десятков градусов.

Реактивные шаговые двигатели позволяют редуцировать частоту вращения ротора. В результате можно получить шаговые двигатели с угловым шагом, составляющим доли градуса.

Отличительной особенностью реактивного редукторного двигателя является расположение зубцов на полюсах статора (рис.3.21).

а)                                                        б)



Рис. 3.21. Принцип действия реактивного редукторного шагового двигателя: (а) – исходное положение устойчивого равновесия; (б) – положение устойчивого равновесия. cдвинутое на один шаг ().

Если зубцы ротора соосны с одной диаметрально расположенной парой полюсов статора, то они сдвинуты относительно каждой из оставшихся трех пар полюсов статора соответственно на ¼, ½  и ¾ зубцового деления.

При большом числе зубцов ротора Zр его угол поворота значительно меньше угла поворота поля статора.

Величина углового шага редукторного реактивного шагового двигателя определится выражением:



                                                                                    (3.4.3)

В выражении для КТ величину n2 следует брать равной 1, т. к. изменение направления поля не влияет на положение ротора.

Электромагнитный синхронизирующий момент реактивного двигателя обусловлен, как и в случае обычного синхронного двигателя, разной величиной магнитных сопротивлений по продольной и поперечной осям двигателя.

Основным недостатком шагового реактивного двигателя является отсутствие синхронизирующего момента при обесточенных обмотках статора.

Повышение степени редукции шаговых двигателей, как активного типа, так и реактивного, можно достичь применением двух, трех и многопакетных конструкций. Зубцы статора каждого пакета сдвинуты относительно друг друга на часть зубцового деления. Если число пакетов два, то этот сдвиг равен 1/2 зубцового деления, если три, то - 1/3, и т.д. В то же время роторы-звездочки каждого из пакетов не имеют пространственного сдвига, т.е. оси их полюсов полностью совпадают.

Такая конструкция сложнее в изготовлении и дороже однопакетной, и, кроме того, требует сложного коммутатора.

Индукторные (гибридные) шаговые двигатели. Стремление совместить преимущества активного шагового двигателя (большой удельный синхронизирующий момент на единицу объема, наличие фиксирующего момента) и реактивного шагового двигателя (малая величина шага) привело к созданию гибридных индукторных шаговых двигателей.

В настоящее время имеется большое число различных конструкций индукторных двигателей, различающихся числом фаз, размещением обмоток, способом фиксации ротора при обесточенном статоре и т.д. Во всех конструкциях индукторных шаговых двигателей вращающий момент создается за счет взаимодействия магнитного поля, создаваемого обмотками статора и постоянного магнита в зубчатой структуре воздушного зазора. При этом синхронизирующий момент шагового индукторного двигателя по природе является реактивным и создается намагничивающей силой обмоток статора, а постоянный магнит, расположенный либо на статоре, либо на роторе, создает фиксирующий момент, удерживающий ротор двигателя в заданном положении при отсутствии тока в обмотках статора.



По сравнению с шаговым двигателем реактивного типа у индукторного шагового двигателя при одинаковой величине шага больше синхронизирующий момент, лучшие энергетические и динамические характеристики.

Линейные шаговые синхронные двигатели. При автоматизации производственных процессов весьма часто необходимо перемещать объекты в плоскости (например, в графопостроителях современных ЭВМ и т.д.). В этом случае приходится применять преобразователь вращательного движения в поступательное с помощью кинематического механизма.

Линейные шаговые двигатели преобразуют импульсную команду непосредственно в линейное перемещение. Это позволяет упростить кинематическую схему различных электроприводов (рис. 3.22).



Рис. 3.22. Схема, иллюстрирующая работу линейного шагового двигателя.

Статор линейного шагового двигателя представляет собой плиту из магнитомягкого материала. Подмагничивание магнитопроводов производится постоянным магнитом.

Зубцовые деления статора и подвижной части двигателя равны. Зубцовые деления в пределах одного магнитопровода ротора сдвинуты на половину зубцового деления ?/2. Зубцовые деления второго магнитопровода сдвинуты относительно зубцовых делений первого магнитопровода на четверть зубцового деления ?/4. Магнитное сопротивление потоку подмагничивания не зависит от положения подвижной части.

Принцип действия линейного шагового двигателя не отличается от принципа действия индукторного шагового двигателя. Разница лишь в том, что при взаимодействии потока обмоток управления с переменной составляющей потока подмагничивания создается не момент, а сила FС, которая перемещает подвижную часть таким образом, чтобы против зубцов данного магнитопровода находились зубцы статора, т.е. на четверть зубцового деления ?/4.

,                                                                                       (3.4.4)

    где

 KТ – число тактов схемы управления.



Для перемещения объекта в плоскости по двум координатам применяются двухкоординатные линейные шаговые двигатели.

В линейных шаговых двигателях применяют магнито-воздушную подвеску. Ротор притягивается к статору силами магнитного притяжения полюсов ротора. Через специальные форсунки под ротор нагнетается сжатый воздух, что создает силу отталкивания ротора от статора. Таким образом, между статором и ротором создается воздушная подушка, и ротор подвешивается над статором с минимальным воздушным зазором. При этом обеспечивается минимальное сопротивление движению ротора и высокая точность позиционирования.

Режимы работы синхронного шагового двигателя. Шаговый двигатель работает устойчиво, если в процессе отработки угла при подаче на его обмотки управления

серии импульсов не происходит потери ни одного шага. Это значит, что в процессе отработки каждого из шагов ротор двигателя занимает устойчивое равновесие по отношению к вектору результирующей магнитной индукции дискретно вращающегося магнитного поля статора.

Режим отработки единичных шагов соответствует частоте импульсов управления, подаваемых на обмотки шагового двигателя, при котором шаговый двигатель отрабатывает до прихода следующего импульса заданный угол вращения. Это значит, что в начале каждого шага угловая скорость вращения двигателя равна 0 (рис. 3.23).

                              

Рис.3.23. Процесс отработки шагов шаговым двигателем.

При этом возможны колебания углового вала двигателя относительно установившегося значения. Эти колебания обусловлены запасом кинетической энергии, которая была накоплена валом двигателя при отработке угла. Кинетическая энергия преобразуется в потери: механические, магнитные и электрические. Чем больше величина перечисленных потерь, тем быстрее заканчивается переходный процесс отработки единичного шага двигателем.

В процессе пуска ротор может отставать от потока статора на шаг и более; в результате может быть расхождение между числом шагов ротора и потока статора.



Основными характеристиками шагового двигателя являются: шаг, предельная механическая характеристика и приемистость.

   Предельная механическая характеристика- это зависимость максимального синхронизирующего момента от частоты управляющих импульсов  (рис. 3.24).

                 Рис. 3.24. Предельная механическая характеристика шагового двигателя.

   С увеличением частоты управляющих импульсов величина максимального момента падает, что объясняется действием демпфирующего момента (вызванного перечисленными выше потерями), и ЭДС самоиндукции становится соизмеримой с напряжением источника питания.

   Приемистость- это наибольшая частота управляющих импульсов, при которой не происходит потери или добавления шага при их отработке. Она является основным показателем переходного режима шагового двигателя. Приемистость растет с увеличением синхронизирующего момента, а также с уменьшением шага, момента инерции вращающихся (или линейно перемещаемых) частей и статического момента сопротивления (рис. 3.25, где по оси абсцисс откладывается момент сопротивления типа трения).

Рис.3.25. Предельная динамическая характеристика шагового двигателя.

         Приемлемость падает с увеличением нагрузки.

.

4. Машины постоянного тока

4.1. Устройство, принцип действия и электромагнитный

момент машины постоянного тока

Устройство машины постоянного тока подобно обращенной синхронной машине, у которой обмотка якоря расположена на роторе, а обмотка возбуждения – на статоре. Основное отличие заключается в том, что коллекторная машина постоянного тока имеет механический преобразователь частоты – коллектор, а при мощности более 1…1,5 кВт так же и дополнительные полюса (ДП).

На статоре расположены главные полюса (ГП) с катушками обмотки возбуждения (ОВ) и дополнительные полюса. Обмотка якоря состоит из отдельных якорных катушек, включающих в себя несколько секций, концы которых присоединяются к соответствующим коллекторным пластинам. Возможны два основных способа соединения отдельных секций в обмотку: петлевой (рис. 4.1а) и волновой (рис. 4.1б):



                      а)                                                                              б)